中国人破解了美国悬赏100万美元的数学难题

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中国人破解了美国悬赏100万美元的数学难题  
    2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”，克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励。……难题之一：Ｐ（多项式算法）问题对ＮＰ（非多项式算法）问题：……与此类似的例子，如果某人告诉你，数１３，７１７，４２１可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为３６０７乘上３８０３，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克于１９７１年陈述的。 （详细见后面的附件）
             P/NP问题之一合数分解       合数分解即把一个整数分解为两个整数的乘积或者多个整数的乘积.如有不清楚的地方可见后面的附件。
       我发现用下面的方法可以找出任何正合数的因子，还可以判断任何整数是否为质数，
      根据:(1)根号下(1+4NZ)-1再除以2与N的公约数;

             (2)根号下(N/Y)；可求出一个数的因子

      其中:N代表任意整数,Z,Y为参数,分别使得(1),(2)式的取值为整数

      求(1),(2)式可求出任何整数的因子.(注:先求解(1)式,如无解,再求解(2)式,如也无解,那么此数为素数！) 注意:Z取一些特殊值时,如N+1,(N/4)+1时,可能并不符合题意.

      为了方便,可将(1),(2)式化为不定方程进行计算;

    X^2-4NZ=1    (3)

    X^2Y=N       (4)

例a：求82861的一个因子。

      解X^2-4*82861*Z=1

      解得X=7051

      （7051-1）/2=3525

      求3525与82861的公约数，得47。

      可求出82861的一个因子是47。

例b：求37931的一个因子。

      解X^2-4*37931*Z=1

      解得X=1827

       (1827-1)/2=913

     求913与37931的公约数，

      可求出37931的一个因子是83。

例c：求13717421的一个因子。

      解X^2-4*13717421*Z=1

      解得X=9378199

             z=1602900

           （9378199-1）/2=4689099

        4689099与13717421的最大公约数为3803，因此可知13717421=3803*3607
  再如，求648313,解得方程的解是
X1=96943         Z1=3624          因子1=107
X2=578013       Z2=128834      因子2=83
X3=621699       Z3=149030      因子3=73
      求2585087，解的方程的解为
X=218569        Z=4620          因子=1301；
……

      您可以随便找些数字验证该方法的正确性！我的方法是绝对正确,办法也很简单,您可以根据我上面的例题,对其它的数字进行验证.
    下面是与普通方法的比较：

      您现在假设知道一个合数为N，那么您可以通过三步来求它的一个因子，

第一步：解不定方程（又名丢潘图方程）X^2-4NZ=1,求出X；

第二步：计算（X-1）/2;<设（X-1）/2=S>

第三步：求S与N的最大公约数即可。（可以利用辗转相除法）

不管您取N为多大的数，都与计算步骤多少没有关系。

      但是如果用普通的那种办法（素数分解的问题最简单的"算法"是：从1开始逐个试！），就与您取的数字的大小有关，您取的数字越大，它的计算步骤越多（即便是您使用筛法，也是一样的，您说对吗？）即您使用的时间越多（假定计算每一步的时间一定）。用我上面的算法，数字再大，它也是这三步，所以时间不会有所太大增加。通过比较您可以看到这两种算法的优劣。

      关于用不定方程求解素数的办法，《博大精深的素数》的这本书中也有叙述，书中说可能会应用到不定方程来求解或确定素数的问题，您可以在前几十页之内看到具体的叙述。

     这个问题已经困扰大家多时了，凭借我一人之力，恐怕不能完全解决，我希望大家能提出宝贵的意见或者问题，让我们共同交流与谈讨。

陆家羲简介：

陆家羲（1935-1983），中国现代数学家，国家自然科学一等奖获得者。1935年6月10日诞生于上海市．1983年10月31日在包头病故．包头市第九中学物理教师、组合数学专家。证明了“斯坦纳系列”和“寇克满系列”(今译作“柯克曼系列”，是“斯坦纳系列”中的一种)中长期没有解决的重要问题．

参考书籍：  

《博大精深的素数》
作者：（加拿大）P.里本伯姆著，孙淑玲，冯克勤译
出版社：科学出版社
出版时间：2007-1-1
《数学的源与流》
作者：张顺燕 著
出版社 ：高等教育出版社
出版日期：2004 年7月
《谈谈不定方程》
作者：柯召   孙琦
出版社：上海教育出版社
出版时间：1980年
《初等数论》（第二版）
作者：潘承洞，潘承彪  著  
出版社：北京大学出版社     
出版时间：2004年11月     




  

                                                             孙先生

                                                               电话：15950906484

                                                                QQ：505565797

无水1324

没有看懂

huright

上大学时在门口遇见了一个疯子，他就擅长做这，还考我呢

无水1324

那你没有被他难住？

zhangnan3509

应该没有吧 因为见到疯子，就跑了。谁敢做题啊

无水1324

huright 说不定对这个就感兴趣了哈。

zh兄难得啊，上面的你看懂没有。