求助:关于复变函数的映射函数问题

sigma665 · 发表于 2007-11-29 22:24

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先如图所示

然后...
问题来了
按道理，椭圆边变成单位圆边，但是
代短轴点z=ib,得到kesi =i。
代另短轴点z=-ib，得不到
kesi=-i。
这是为什么？？

sigma665 · 发表于 2007-11-30 12:38

关于复变函数,做的人很少吗?

无水1324 · 发表于 2007-11-30 13:57

哈哈
做的人可能比较少，你再等等吧

bobwatson · 发表于 2007-12-2 16:01

这种问题很常见。原因也很简单，就是软件不会自动选取合适的单值分支。要实施用计算机进行复变函数的复杂计算，可自编C++代码。

sigma665 · 发表于 2007-12-2 19:43

不是啊，用手算的话,也是这样啊.长短轴中的2个点代入反函数中,得不到所期望的解.
很奇怪.

但是:用z=acos(sita)+ibsin(sita),椭圆参数方程代却等得到单位圆.
这里面,假如令sita=180,270,既左边和右边2点直接代入反函数,得到的解不在单位圆.

好象必须用椭圆参数方程表示z点,而且在特殊点不能退化.

这会不会是复变函数的一个弱点.....

[ 本帖最后由无水1324 于 2007-12-2 20:11 编辑 ]

sigma665 · 发表于 2007-12-2 20:11

好了,我知道了

这里的所有的数都是复数,复数的根等于他的算术根乘上一个复杂的表达式

具体见:西安交通大学编,复变函数(第四版),高等教育出版社,p15-16.

4楼的,谢谢你:)

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