看看这个相图与庞加莱图

16443

在阻尼系统中，采样频率2000Hz、等间隔采样。按照频谱中幅值最大处的频率为周期频率，作出相应的庞加莱截面图（这样是否可以？）。

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附上数据文件。说明：第一列是时间（s）、第二列是位移 ，文件打开时候去掉后缀txt再解压。

无水1324

这样好象行。
但是你那个图看起来很特别的

咕噜噜

图是很特别，但是应该是混沌

16443

再改变仿真条件后，庞加莱截面图更加没有规律。直接是很多没有规律的离散点 。
                                                                                -------------------------
                                                                                            |
                                                                            这样算是混沌不？

[ 本帖最后由 16443 于 2007-12-6 12:59 编辑 ]

16443

同样的模型，去掉非线性参数后的线性阻尼系统相图与庞加莱截面 ；

对非线性问题迷惑了:@Q:'(

[ 本帖最后由 16443 于 2007-12-6 15:33 编辑 ]

咕噜噜

不对吧，把你的系统具体形式写一下吧，或者把你的程序发上来看看

16443

系统很简单的，就是一个悬臂梁再加一个非线性边界条件。
程序如下：%求导
close all
clear;
clc;
A=textread('UY25.txt');
deltt=0.0005;
fs=1/deltt;
x=A(1:end,2);
t=A(1:end,1);
x=x-mean(x);
figure(1);
plot(t,x)
xlabel('Time /s');
ylabel('Displacement /mm');
title('Dispacement-time');
N=length(x);
y=zeros(1,N);
for k=1:N-1
    if k==1
      y(1,1)=x(1,1);
    else
      y(1,k)=(x(k+1,1)-x(k-1,1))./(2*deltt);
    end
end
y=y';
figure(2);
plot(x(2:5:end-1),y(2:5:end-1),'k.');grid on;
title('相图')
xlabel('x','fontsize',14);
ylabel('v','fontsize',14);
%period time
wn=[0.001 0.08];
%Filter_Coef=fir1(1000,wn,'low'); %滤波器序列，低通  ptoblem ? ?
Filter_Coef=fir1(1000,wn,'bandpass');
Filter_Coef=fir1(1000,wn,'bandpass'); %窄带阻滤波器-->陷波器
fT=filter(Filter_Coef,1,x);
%fT=conv(T,Filter_Coef);
Y=fft(fT); %进行FFT变换
Y(1)=[]; %去掉第一点，因为它是所有数据的和
N=length(Y);
power=abs(Y(1:floor(N/2))).^2/N; %求功率谱
%fs=1000/st; %st为采用时间，单位为ms
freq=(1:floor(N/2))*fs/N;
figure(3);
plot(freq,power);
title('Power spectral');
%axis([ 0 500 0 2.5e-5]);
period=1./freq;
[mp index]=max(power); %取得最大峰值的索引
max_power_freq=freq(index)
max_power_period=period(index) %得到峰值最大的周期
%庞加莱截面
T=max_power_period; %period time
T0=T*2/3; % 选择截面
for k=1:round(max(t(:,1))/T);
d=t(:,1)-(k-1)*T-T0;
[P,K]=sort(abs(d));
x1l=x(K(1),1);
x1r=x(K(2),1);
y2l=y(K(1),1);
y2r=y(K(2),1);
t3l=t(K(1),1);
t3r=t(K(2),1);
if abs(P(1))+abs(P(2))<3e-16;
X1(k)=x1l;
Y2(k)=y2l;
else
Q=polyfit([t3l,t3r],[x1l,x1r],1);
X1(k)=polyval(Q,(k-1)*T-T0);
Q=polyfit([t3l,t3r],[y2l,y2r],1);
Y2(k)=polyval(Q,(k-1)*T-T0);
end
end
figure(4);
plot(X1,Y2,'k.');
xlabel('x','fontsize',14);
ylabel('dx/dt','fontsize',14);
title('Poincare section');

咕噜噜

边界条件是非线性的，那你后面那个图边界条件是什么样的？程序没什么问题
你用的最大值法？

无水1324

1楼中说了他的方法

16443

后边图是悬臂梁自由振动的 。没加任何边界

咕噜噜

会不会是周期也就是你的频率取得有问题

16443

频率就是取最大幅值对应的频率，这个没问题的 。
我怀疑是不是截面图程序有问题那 。

superliu

这个图形应该不是混沌图形，估计是分叉中的极限环的一种类型，我在chen G.的文章中见过，英文名字好像以t开头的单词

octopussheng

看他的图形我感觉也不是混沌，应该是属于一种较为复杂的周期运动！