特征值求解问题

xiaoyuewei2001 · 发表于 2007-12-25 17:40

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请问|K-a*p+a^2*M|=0,其中,K,M,P为已知矩阵,怎么求a?

zhuofeng · 发表于 2007-12-25 21:00

这个问题，你可以试试matlab的det命令，先用符号计算化为求一元方程，然后再对方程求解
或者阶数比较低的话，可以考虑手工求解

xiaoyuewei2001 · 发表于 2007-12-25 22:51

阶数比较高,手工求解不可能

wanyeqing2003 · 发表于 2007-12-26 07:47

计算特征值可以编程序，方法很多，可以在论坛上找到。

[ 本帖最后由 wanyeqing2003 于 2007-12-26 08:02 编辑 ]

zhuofeng · 发表于 2007-12-26 12:44

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-30 15:06 编辑

原帖由 wanyeqing2003 于 2007-12-26 07:47 发表
计算特征值可以编程序，方法很多，可以在论坛上找到。

需要提醒一下的是，这个因为有阻尼项的存在
已经不是一个单纯的特征值问题了
标准特征值问题是AX=sX，广义特征值问题是AX=sBX，而我们的这个问题则可以化为
KX=sPX-s^2MX
这个已经不是标准的和广义的特征值问题。

wanyeqing2003 · 发表于 2007-12-26 15:38

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-30 15:06 编辑

原帖由 zhuofeng 于 2007-12-26 12:44 发表
需要提醒一下的是，这个因为有阻尼项的存在
已经不是一个单纯的特征值问题了
标准特征值问题是AX=sX，广义特征值问题是AX=sBX，而我们的这个问题则可以化为
KX=sPX-s^2MX
这个已经不是标准的和广义的特 ...

有阻尼问题也可以按上述方法解特征值。关键是看我们采用什么方法。

mechanic05 · 发表于 2008-1-27 23:59

可以先用det(sym()),再用simple()得到一个高次的非线性方程，然后用fsolve求解即可．不过得试着给合适的初始值．如果实在不能确定初始值，可以改用1stopt计算．

欧阳中华 · 发表于 2008-1-28 14:42

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含阻尼一次项的矩阵特征值问题，可以采用二次特征值的解法，也就是再构造一个方程，然后将两个方程合并到一起又变回标准特征值了，但计算矩阵的维数增加了一倍，计算量显然也增加很多。这是解二次特征值的一种解法...

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[结构力学] 特征值求解问题