振动与模态

steelman

我想请教达人振动和模态的关系，谢谢！

VibrationMaster

模态就是共振时候系统各点的"Pattern"

steelman

多谢指教！那共振的频率和一阶整体弯扭频率有什么区别吗？

VibrationMaster

一阶整体弯扭频率是共振频率之一。 所有能够导致振幅大（有阻尼），或无穷（无阻尼）的激振频率都是共振频率。

wanyeqing2003

共振频率应该是固有频率的一个，一阶整体弯扭频率也是对应某一阶固有频率，也对应一阶固有振型。

iewoug

原帖由 VibrationMaster 于 2008-1-3 17:50 发表

                               
登录/注册后可看大图

模态就是共振时候系统各点的"Pattern"

这话有待商榷吧。模态与共振与否在数值上有关系，但是在概念上是没有关系的。
引你的贴“
固有频率--往往指单自由度无阻尼系统的本征频率,也就是ms^2-k=0的解

阻尼固有频率--往往指单自由度有阻尼系统的本征频率,也就是ms^2+c*s+k=0解的绝对值

共振频率--外界激励为正弦时,能使系统系统响应最大的频率. 系统的响应可以是位移,速度,加速度. 相应于这三种响应,有三种共振频率,速度共振频率,位移共振频率和加速度共振频率

对于单自由度无阻尼系统, 上面频率都相等. 对小阻尼系统,上面的频率落有差异.
”
所谓模态也就是各阶固有频率对应的阵型，物理空间中的结构运动转化到模态空间，可以得到相对简单的表达。

[ 本帖最后由 iewoug 于 2008-1-4 10:23 编辑 ]

VibrationMaster

1. 对线性二阶无阻尼系统,固有频率的个数==共振频率的个数=模态个数, 其中的固有频率个数包括重频的个数. 这些个数==系统的自由度

2. 对有阻尼线性系统,若系统非亏损,则上述结论也成立. 对于亏损系统,模态个数<共振频率的个数(计及重数)

3. 对有阻尼系统,如果阻尼满足一定条件,则有实振型,也就是目测可以观察到稳定的"Pattern", 当实模态的条件不满足时,模态依然存在于你我的大脑之中,但是目测没有稳定的形状.

[ 本帖最后由 VibrationMaster 于 2008-1-4 14:16 编辑 ]

wanyeqing2003

原帖由 VibrationMaster 于 2008-1-4 14:14 发表

                               
登录/注册后可看大图

1. 对线性二阶无阻尼系统,固有频率的个数==共振频率的个数=模态个数, 其中的固有频率个数包括重频的个数. 这些个数==系统的自由度

固有频率和共振频率在概念上好像有区别。
诸如前面提到的，在有重根的情形，在重根频率处，固有频率可以有多个，而共振频率似乎只有一个。

VibrationMaster

1。为什么固有频率有重的时候，就算重数， 而共振频率则不算重数？ 为了避免更多的歧异，我想二者还是一致为好。

（这个可能更抽象一些）2。要是用多点激励共振的办法实现纯模态，那么各点激励幅度是固定的比值的。 再重频条件下，则比值固定到一个子空间，其维数等于固有频率的重数。

wanyeqing2003

我的理解，固有频率是数学上解析结果，而共振频率是一种物理现象，所以应该有所区别。