Lyapunov指数的Jacobian方法

ycwwyt · 发表于 2008-1-6 13:20

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请教：1) Lyapunov指数的Jacobian方法能否用于非自治系统?
2) Lyapunov指数的Jacobian方法能否用于间隙系统（即在某些点处，函数的导数不连续）?

octopussheng · 发表于 2008-1-6 14:31

可以的！

ycwwyt · 发表于 2008-1-6 15:10

十分感谢楼上！因为我在一篇论文(单级齿轮非线性系统吸引子的数值特性研究，来源：机械工程学报)中看到："由于系统存在间隙非线性，系统在传统意义下的Jacbian矩阵并不是处处存在，因此采用Lyapunov定义的方法来计算系统的最大Lyapunov指数"，所以我想Jacbian矩阵并不是处处存在，应该不能用Jacobian方法计算Lyapunov指数。你觉得是否有道理？

yzsldj · 发表于 2008-1-6 15:31

是的，“Jacbian矩阵并不是处处存在，应该不能用Jacobian方法计算Lyapunov指数”，这样做是有道理的，至少是一种谨慎的做法。

octopussheng · 发表于 2008-1-6 16:13

对，Jacobian方法仅仅对连续系统有效的！我欠考虑了！

ycwwyt · 发表于 2008-1-6 16:45

谢谢楼上两位老师的指教！讨论可释疑、集思、明智。

octopussheng · 发表于 2008-1-6 17:51

我没有尝试过，但是我想，对于分段非线性系统，利用Jacobi方法应该是可行的哦！呵呵

ycwwyt · 发表于 2008-1-6 19:13

我用let工具箱试试看。

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[分形与混沌] Lyapunov指数的Jacobian方法

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