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[随机振动] 用振型分解法时怎么提取结构的振型

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发表于 2008-1-9 10:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

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用振型分解法时怎么提取结构的振型,每个振型有三个方向的分量,当我求广义质量的时候,怎么取振型的三个方向分量才是对的,保证得出的质量是一对角阵,我现在都是按照每个振型的最大位移取的,但是得出的广义质量不是对角阵的。请问怎么选择振型的三个方向分量?用M左右乘以振型分量时是对角矩阵。我已经把振型转至过了,公式没错的。
  谢谢。不知道说清楚没有。
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发表于 2008-1-9 12:21 | 显示全部楼层
是否为实测数据,若是则完全有可能,但是非对角比较小.
如果是理论数据, 那么注意正交是对质量矩阵的加权正交,自身并不正交

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 楼主| 发表于 2008-1-9 14:19 | 显示全部楼层

楼上的状元再问下

振型分解法时,从已有的振型中怎么提取啊?(都是satwe算出来的),比如说第一振型取X向的,那么我第二个振型以后该怎么取呢,是都取X向还是取数值最大的方向的数据呢?或者其他取法。因为一个振型有三个方向的。质量矩阵我取的荷载质量。恒载与活荷载之和。
  非常感谢。
发表于 2008-1-9 15:36 | 显示全部楼层
振型分解法的步骤是:
1、先计算特征值;
2、根据特征值计算特征向量。
也就是说,在计算特征值时,就已经将矩阵对角化了。
satwe计算的振型,其质量矩阵不是简单的恒载加活载,活荷载需要折减。

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 楼主| 发表于 2008-1-9 17:27 | 显示全部楼层

感谢

我的活荷载都已经折减了。我现在主要是算广义质量的,广义质量=振型的转至*建筑物分布质量*振型,这里面的振型怎么取呢?satwe里的振型有X,Y和扭转三个分量,我具体取哪个数值计算。我只能根据上面的公式计算。
发表于 2008-1-9 17:50 | 显示全部楼层
1、振型数量是根据自由度来确定的,并不是你所说的三个分量。

2、satwe给出了平动和扭转系数,我想这是对应振型幅度的比例关系。

3、我觉得你提到的广义质量是不是就是模态质量。
发表于 2008-1-9 19:39 | 显示全部楼层
振型的阶数取法: 1,低频原则(从低频开始逐渐取)
                 2,物理意义,要讨论的有重要意义的模态一定要取
                 3,接近外激励频率的模态一定要取
                 4,要是保证模态矩阵对角,应该全取
 楼主| 发表于 2008-1-10 10:26 | 显示全部楼层

请教

广义质量是对模态质量与振型的平方的乘积做积分的结果。比如下面的数据,我的振型该怎么取呢?
振型  1
   -------------------------------------------------------
   Floor     Tower      X-Disp        Y-DISP        Angle-Z
                         (mm)          (mm)          (rad)
     45        1         1.000        -0.381        -0.001
     44        1         0.961        -0.367        -0.001
     43        1         0.920        -0.352        -0.001
     42        1         0.896        -0.342        -0.001
     41        1         0.873        -0.334        -0.001
振型  2
   -------------------------------------------------------
   Floor     Tower      X-Disp        Y-DISP        Angle-Z
                         (mm)          (mm)          (rad)
     45        1         0.400         1.000         0.000
     44        1         0.384         0.960         0.000
     43        1         0.367         0.917         0.000
     42        1         0.357         0.894         0.000
     41        1         0.347         0.871         0.000
     40        1         0.338         0.849         0.000
像上面的数据,我该取哪个分量计算啊?
 楼主| 发表于 2008-1-10 11:38 | 显示全部楼层

我用的这个公式

M_j^*=∫_0^H▒〖(m(z)*φ_j^2 〗 (z))dz
φ_j (z)---第j振型z高度处的坐标
m(z)----为建筑物z高度处单位长度的分布质量
M_j^*------建筑物第j振型的广义质量  
Z  ------建筑物某处高度
H  -----建筑物总高
在这里面m、φ_j (z)应该在satwe里怎么取呢?
我m取得是结构的荷载质量,就是重力荷载代表值。φ_j (z)目前还不知道怎么取,就是说取哪个分量。
发表于 2008-1-10 12:12 | 显示全部楼层
satwe结果文件里给的振型位移值与实际计算的振型是不一样的。你需要查一下参数设置振型数。

比如,你这里是45层的建筑,而计算中取了15个振型,那么质点和楼层不是对应关系,所以不能直接应用。

我的理解,在计算中,按15个振型,考虑三个方向运动,那么计算就可以简化5个质点的“糖葫芦”。而每个质点包含三个质量(mx,my,J)。
 楼主| 发表于 2008-1-10 14:41 | 显示全部楼层

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