小波与hilbert变换进行信号包络谱分析

wxk8000

这是我自己搞的一个仿真信号用小波与hilbert变换进行信号包络谱分析的程序
大家看一下，给点意见啊。我是结合书上的编的，有几个地方一直不懂，
1，许多论文上说hilbert变换是这样进行的：原始信号X(t)带通滤波，进行hilbert变换得到x＾(t)，作为虚部，　　　　　然后用w(t)=x(t)+jx＾(t)作为解析信号。包络谱的求法是：a(t)=X(t)和x＾(t)的平方和再开放．但是这个程序里面怎么没有这个功能？？
2，plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,p(1:nfft/2));这句程序有点难懂，麻烦哪位编程高手解释一下
t=0:0.005:1*pi;
fs=10000;
s=4*sin(2*200*pi*t).*(sin(2*4500*pi*t))+25*(sin(2*4500*pi*t));
subplot(411);plot(t,s)
[c,l]=wavedec(s,1,'db10');
d1=wrcoef('d',c,l,'db10');
a1=0;
subplot(412);plot(d1);title('重构高频信号');
y=hilbert(d1);
y1=abs(y);
ydata=y-mean(y);
nfft=1024;
p=abs(fft(y1,nfft));
figure(2);
plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,p(1:nfft/2));
xlabel('频率');
ylabel('功率谱');

zhlong

1，许多论文上说hilbert变换是这样进行的：原始信号X(t)带通滤波，进行hilbert变换得到x＾(t)，作为虚部，然后用w(t)=x(t)+jx＾(t)作为解析信号。包络谱的求法是：a(t)=X(t)和x＾(t)的平方和再开放．但是这个程序里面怎么没有这个功能？？

你的程序中小波分解实现了上面说的滤波功能，而hilbert这个函数就是求上面说的w(t).

2，plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,p(1:nfft/2));这句程序有点难懂，麻烦哪位编程高手解释一下

这个可以看一下有关“如何正确得到Fourier分析幅值”的帖子。

wxk8000

我觉得程序应该是这样的


s=data;
plot(s);
hold on
[c,l]=wavedec(s,2,'db10');
d1=wrcoef('d',c,l,'db10');
y=hilbert(d1);
y1=imag(y).^2;
w=sqrt(d1.^2+y1)
y2=abs(w);
plot(w,'r-')
figure(2);
plot(y2);
p=abs(fft(y2,10000));
figure(3);
plot(p);
xlabel('频率');
ylabel('功率谱');


不知大家有何看法？？
是对还是错？？

songzy41

原帖由 wxk8000 于 2008-1-9 16:05 发表
原始信号X(t)带通滤波，进行hilbert变换得到x＾(t)，作为虚部，
然后用w(t)=x(t)+jx＾(t)作为解析信号。包络谱的求法是：a(t)=X(t)和x＾(t)的平方和再开方。

楼主程序中的这两语句
y=hilbert(d1);
y1=abs(y);
便是完成把滤波后的信号进行hilbert变换得到x＾(t)，作为虚部，然后用w(t)=x(t)+jx＾(t)作为解析信号。包络谱的求法是：a(t)=X(t)和x＾(t)的平方和再开方。

原帖由 wxk8000 于 2008-1-9 16:05 发表
plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,p(1:nfft/2));

((0:nfft/2-1)/nfft*fs是计算FFT后频谱各谱线对应的（正）频率值，而p(1:nfft/2)是包络谱的谱线值。

liyaohua522

刚才看了下matlab的帮助文件，谈谈我的看法：
1、matlab中的y=hilbert(x)命令虽然字面上是hilbert变换，实际上得到的复数序列y的虚部才是真正的原信号x的hilbert变换，实部就是原信号x，所以经y=hilbert(x)得到的就是原序列的解析信号，没必要再求其虚部等等。帮助文件原文：
Description：x=hilbert(xr) returns a complex helical sequence, sometimes called the analytic signal, from a real data sequence. The analytic signal x = xr + i*xi has a real part, xr, which is the original data, and an imaginary part, xi, which contains the Hilbert transform.
2、本人对于包络谱的算法也一直弄不明白，但看到楼上几位的说法：“用w(t)=x(t)+jx＾(t)作为解析信号。包络谱的求法是：a(t)=X(t)和x＾(t)的平方和再开方。”，感觉还是有问题。如果只是求解析信号的实部和虚部平方和，得到的仍然只是时域的变换信号，又谈的上什么“谱”的概念呢？我的理解是：对解析信号再做FFT得到的也许才是包络谱（实际上wxk8000兄的程序里已经这样做了）。不过这样做和直接对原信号做FFT有何区别，本人也不清楚，期待高人指点。

[ 本帖最后由 liyaohua522 于 2008-3-23 13:24 编辑 ]

haohaoxuexi

我是初学者，看大家都很牛的样子，有点基本的问题想讨教，边际谱和功率谱是一回事吗？还有能量谱这些都有什么区别，有点晕了？

news

边际谱和功率谱是不一样的，边际谱是Hilbert变换以后再求得的，功率谱一般是FFT求得

xuxinnuaa

楼上的问题我也困扰很久了，希望有高人能够解答

nilefeng

我也想问个 问题。我在做轴承的故障诊断，运用包络解调方法，我要怎样确定带通滤波器，如中心频率···

xiaokang

y=hilbert(d1);
y1=abs(y);
我的理解，到这，y1求的是a(t)=X(t)和x＾(t)的平方和再开方，而这时的a(t)叫包络信号，不叫包络谱，要求包络谱在对a(t)做傅里叶变换，而不是对解析信号做傅里叶变化。

jixfjixf

我将信号做hilbert变换后求的实部和虚部的平方和再开方，但是得到的并不是信号的包络。是不是因为我没滤波呢

xiangyu537

用w(t)=x(t)+jx＾(t)作为解析信号。包络谱的求法是：a(t)=X(t)和x＾(t)的平方和再开方  得到信号b（t）  。然后对b（t）进行fft变换。
                              b(t)=abs(hilbert(a(t)))
                                  p=fft(b(t))

sanqianren

学习中！:@D

anny2008

看了10楼和12楼的帖子就非常明白包络谱的概念以及用Matlab怎么实现了！非常感谢！