从相图可以判断出多周期振动吗

ycwwyt

我在计算中遇到过这样的情形：一个振动的庞加莱图上有两个点，但相图却是一个封闭的环（形状不规则）。
问题：一个N周期振动，在庞加莱图上应该有N个点，那么在相图上是否一定对应有N个封闭的环？

我个人认为N周期振动的周期应该通过时域响应计算，两段波形重复出现的最小时间间隔T就是振动周期，
N=T/T0,T0--激励周期。

[ 本帖最后由 ycwwyt 于 2008-1-14 12:29 编辑 ]

无水1324

在庞加莱图上应该有N个点，那么在相图上是否一定对应有N个封闭的环？

确实是这样的

ycwwyt

原帖由 ycwwyt 于 2008-1-14 12:28 发表

                               
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我在计算中遇到过这样的情形：一个振动的庞加莱图上有两个点，但相图却是一个封闭的环（形状不规则）。
问题：一个N周期振动，在庞加莱图上应该有N个点，那么在相图上是否一定对应有N个封闭的环？

原帖由 无水1324 于 2008-1-14 13:37 发表

                               
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确实是这样的

我在计算中的确遇到过这种情况，现在忘记了当时计算的参数，不然我会把图形贴上来。
我当时也是觉得奇怪，就不断的改变庞加莱截面的位置，截面=（0：0.1：1）*T0，T0--激励周期。结果都是庞加莱图上有两个点，但相图却只有一个封闭的环。另外我从时域响应图上计算两个相同波形间最小的间隔，为2*T0，表明的确为2周期振动。

[ 本帖最后由 ycwwyt 于 2008-1-14 13:54 编辑 ]

无水1324

你将相图放大看一下是不是有两个环呢？

  我以前也是一样，使周期2的但是根本找不到两个环，但是有两个闭环确实周期1的，我的理解是可能是解中含有高频分量而已，这种情况在非自治系统中非常常见

ycwwyt

你说的有道理。
我说的情形都是在非自治系统中遇到的。

对于一个封闭环、两个庞加莱点的情形：
    有时我发现环在某处有折叠，就放大来看，的确发现了一个相对很小的环；
    但有时封闭环上没有折叠的迹象。
估计正如你所说，出现了比基频高很多的高频振动。
那请问这种比基频高很多的高频振动是否为干扰？为什么会产生呢？为什么在非自治系统中这种情况常见呢？

[ 本帖最后由 ycwwyt 于 2008-1-14 14:09 编辑 ]

咕噜噜

你画出来的是不是两个环缠绕后封闭？

ycwwyt

原帖由 咕噜噜 于 2008-1-14 14:31 发表

                               
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你画出来的是不是两个环缠绕后封闭？

我重新算了一遍，终于找到两个庞加莱点、一个封闭相轨迹的情况。我把图形贴上来，你帮忙看看。谢谢！

无水1324

那请问这种比基频高很多的高频振动是否为干扰？为什么会产生呢？为什么在非自治系统中这种情况常见呢？

这个问题我到现在也没有搞清楚，还是个问题。


你楼上的图做得不错啊

ycwwyt

谢谢！从开始搞非线性以来从论坛、版主那里获得得了非常大的帮助，我也一直在努力。

咕噜噜

从功率普上看说实话看不出能不能算是高频干扰
你这是几自由度的啊？在非自治系统中的确经常出现这个问题，原因是由于非线性项，但是要究其本质我也不很清楚，但是为什么截面图中会出现不同位置不一样？

ycwwyt

原帖由 咕噜噜 于 2008-1-14 15:39 发表

                               
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从功率普上看说实话看不出能不能算是高频干扰
你这是几自由度的啊？在非自治系统中的确经常出现这个问题，原因是由于非线性项，但是要究其本质我也不很清楚，但是为什么截面图中会出现不同位置不一样？

我的是七自由的系统，主要分析其中的一个自由度（占主要位置），其它自由度的相图我贴两个上来，相应的庞加莱图上是两个点。

截面图中会出现不同位置不一样，我想是因为庞加莱截面取的位置不一样，图上的点数不会变化，但点的位置是会改变的。

咕噜噜

为之改变是正常的，点数不变应该就没问题
这么看应该是2周期运动

无水1324

截面图中会出现不同位置不一样，我想是因为庞加莱截面取的位置不一样，图上的点数不会变化，但点的位置是会改变的。

同意你这个观点 ，但是我每次做得时候都很难选择这个面的位置，总是得不到很好的图来区分它们

ycwwyt

原帖由 无水1324 于 2008-1-15 09:34 发表

                               
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同意你这个观点 ，但是我每次做得时候都很难选择这个面的位置，总是得不到很好的图来区分它们

记得以前看到过你的一篇帖子，说是庞加莱截面选取的原则就是便于观察，也就是使图上的点分散分布，不要集中在一个区域即可。

无水1324

是的，对于一些特殊的问题，可能有一些影响