求解矩阵A和B的广义特征值

yqly1234

各位matlab高手，我有一个问题请教，在matlab中，想求矩阵A和B的广义特征值，但是B只是对称的，并不正定（只是半正定），
这样就无法调用[v,d]=eigs(A,B)这个命令，该怎样才能求出我需要的结果呢？

网上也查过了，说是可以用qz这个命令求，但是我看不明白，请指教一下！

希望只是用matlab实现，用fortran的就免了，我不会。

谢谢了！

sigma665

给出你的A,B矩阵

另外:  查看帮助文档,doc qz

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[ 本帖最后由 sigma665 于 2008-1-17 10:05 编辑 ]

yqly1234

A,B的规模比较大，我都放在matlab中了，

不过B是一个对角矩阵，主对角元上有零元素，这两个矩阵是一个简单的梁的刚度矩阵和质量矩阵（集中质量矩阵），不过我对它作了修正，想验证修正结果要求出它们的广义特征值，可是matlab没办法算出来！

sigma665

那你把A B保存为.mat,再通过附件传上来

yqly1234

小西主任，你能告诉我方法么？我自己试试解决，呵呵，不耽误你时间！

谢谢！

sigma665

doc qz
看了帮助
[AA,BB,Q,Z] = qz(A,B)
[AA,BB,Q,Z,V,W] = qz(A,B)
qz(A,B,flag)

没有试,不知道有没有用

yqly1234

帮助文档我做晚看了2个小时，可是我没有搞明白，它这里所说的广义特征值好像不是我要的那个，也许有其它定义，我要的广义特征值英文是generalized eigenvalues,利用qz分解得出的结果是把两个矩阵同时分解为拟三对角矩阵，这里我不太清楚matlab的后台是怎么做的，也不清楚它的算法。

我需要的广义特征值实际上是eig(inv（B）*A),但是通常不对矩阵做求逆运算，即使这个矩阵可逆，所以想用eigs(A,B)求，但是这里B要求是对称、正定的，我得到的矩阵只是半正定的，扰动的方法可能可以做，但是会改变特征值，我也在想这个方法呢！

实在没招了！

sigma665

QZ factorization for generalized eigenvalues

先找个小矩阵试试,看结果是什么

yqly1234

谢谢小西，虽然问题还没解决，但是还是谢谢你！

sigma665

If AA is triangular, the diagonal elements of AA and BB,alpha = diag(AA)
beta = diag(BB)are the generalized eigenvalues that satisfyA*V*diag(beta) = B*V*diag(alpha)
diag(beta)*W'*A = diag(alpha)*W'*BThe eigenvalues produced bylambda = eig(A,B)are the element-wise ratios of alpha and beta.
lambda = alpha ./ beta

qz求出的AA,BB的对角元素就是特征值,也许你要的是lambda