如何求椭圆的圆心轨迹

xjzhang · 发表于 2008-2-23 20:53

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如上图所示，图中描述的是一个椭圆（知道椭圆方程）滑过一已知路径（椭圆不转动），求椭圆圆心轨迹
，换句话就是求椭圆与已知路径的接触时的最低点的坐标。
我考虑过用椭圆去包络这段已知路径，其实好像这样表述更正确一些，但是不知道包络后的圆心轨迹线怎么得到，请指点！谢谢！

[ 本帖最后由 eight 于 2008-2-23 22:10 编辑 ]

eight · 发表于 2008-2-23 22:11

原帖由 xjzhang 于 2008-2-23 20:53 发表

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如上图所示，图中描述的是一个椭圆（知道椭圆方程）滑过一已知路径（椭圆不转动），求椭圆圆心轨迹
，换句话就是求椭圆与已知路径的接触时的最低点的坐标。
我考虑 ...

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xjzhang · 发表于 2008-2-24 09:46

如上图所示，图中描述的是一个椭圆（知道椭圆方程）滑过一已知路径（椭圆不转动），
求椭圆圆心轨迹
，换句话就是求椭圆与已知路径的接触时的最低点的坐标。
不知道如何下手，请指教！用滤波和希尔伯特—黄变换可以吗？怎么下手？

sigma665 · 发表于 2008-2-24 16:39

怎么感觉象几何题啊

w89986581 · 发表于 2008-2-24 19:19

原帖由 sigma665 于 2008-2-24 16:39 发表

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怎么感觉象几何题啊

恩，就是几何问题，用不着什么变换把。

sogooda · 发表于 2008-2-24 21:01

我有一个不大成熟的想法，仅供楼主参考：
就是把整个路径和椭圆的坐标都进行缩放，使得椭圆成为圆，之后再用圆拟合之类的方法（圆拟合我一点儿都不懂，呵呵），应该可以吧。

xjzhang · 发表于 2008-2-24 22:00

谢谢大家的建议感觉也像几何问题，但是接触点不知道是哪里？约束条件不好给，想用包络的方法来求，但不知怎么办？

paradiseboy · 发表于 2008-3-4 10:42

椭圆圆心的轨迹和你的路径就是等距线嘛，知道路径，轨迹就知道啦。

不知道是不是这样？

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