（Jeffcott）转子模型中的无量纲变换，应用什麽样的matlab语句

陆永杰

（Jeffcott）转子模型中的无量纲变换，应用什麽样的matlab语句已知：Jeffcott刚性转子轴承系统的动力学模型。其方程如下：mx’’=-fx+mew2sin(wt)
my’’=-fy+mew2cos(wt)+mg
(式-1)采用无量纲处理，无量纲轴颈坐标：X=x/c,Y=y/c;X’=x’/(cw), Y’=y’/(cw2);X’’=x’’/(cw), Y’’=y’’/(cw2);无量纲时间：tau=wt;无量纲油膜力分量：Fx=fx/…, Fy=fy/…其余无量纲量（略）.设z1=X,Z2=Y,Z3=X’,Z4=Y’. 其中“’”表示d/dtau, 则（式-1）用状态变量表示的无量纲形式为z1’=
Z3,z2’=Z4,z3’=-Fx/M+p*sin(tau),z4=-Fy/M+p*cos(tau)+G1
（式-2）
我采用matlab编程，capone油膜力模型function dz=force(t,x)global w r=0.21;%w=250;L=0.2016; c=0.000699;m=10700;p=0.068;u=0.0178;g=9.8;% w=ω为转速,u=η为润滑油动力粘度，p为偏心率a1=c/r;M=m*c*w*a1^2/(L*r*u);G1=g/(c*w^2);
%a1为间隙比，L为轴瓦宽度，c为轴承半径间隙，r为轴承半径a=atan((x(3)+2*x(2))/(x(1)-2*x(4)))-pi/2*sign((x(3)+2*x(2))/(x(1)-2*x(4)))-pi/2*sign(x(3)+2*x(2));G=2/sqrt(1-x(1)^2-x(3)^2)*(pi/2+atan((x(3)*cos(a)-x(1)*sin(a))/sqrt(1-x(1)^2-x(3)^2)));S=(x(1)*cos(a)+x(3)*sin(a))/(1-(x(1)*cos(a)+x(3)*sin(a))^2);

% x(1)=x,x(2)=x',x(3)=y,x(4)=y'V=(2+(x(3)*cos(a)-x(1)*sin(a))*G)/(1-x(1)^2-x(3)^2);fx=sqrt((x(1)-2*x(4))^2+(x(3)+2*x(2))^2)/(1-x(1)^2-x(3)^2)*(3*x(1)*V-sin(a)*G-2*cos(a)*S);fy=sqrt((x(1)-2*x(4))^2+(x(3)+2*x(2))^2)/(1-x(1)^2-x(3)^2)*(3*x(3)*V+cos(a)*G-2*sin(a)*S);
Fx=fx*a1^2/(L*r*u*w);
Fy=fy*a1^2/(L*r*u*w)
dx=zeros(4,1);dz(1)= x(2)/(c*w);dz(2)= x(4)/(c*w);dz(3)=-Fx/M+p*sin(tau);dz(4)= -Fy/M+p*cos(tau )+G1;

（式-2）’问：上面语句（式-2）’，我感觉存在错误，如何能正确的表达出来即：无量纲时间：tau=wt如何在（式-2）中体现出来，我的困惑在于（式-2）’左侧是对t求导，实际应该对tau求导，用什么样的语句处理才能使（式-2）’符合（式-2）。因为最后作图横坐标应为tau，而我感觉我所作图的横坐标为t，所以如果这里是错误的话，再往后做时间历程，相图，频谱图和庞加莱截面都得不到正确的图。尤其是轴心轨迹应为封闭的”圆形”,如下图我所做的轴心轨迹一看就对不上号。[localimg=560,420]1[/localimg]望大家能帮我改一改，使我解惑。

咕噜噜

你要做什么？看样子是用ode求解问题，没必要无量纲化吧

陆永杰

dz(1)= x(2)/(c*w);dz(2)= x(4)/(c*w);dz(3)=-Fx/M+p*sin(tau);dz(4)= -Fy/M+p*cos(tau )+G1;
我的方程是无量纲化的，上式左端是对tau求导，而右端是tau=w*t，是一个t的表达式，所以我认为我做的轴心轨迹是错的，因为轴心轨迹应是闭合的而不是直线或其他的线段。故我想是否有适当的语句把上式的左端处理一下，左端应为dz/dtau ,而右端却是t的表达式，二者不一致。

陆永杰

还请咕院长给把握一下，谢谢！！！

咕噜噜

那就就转换一下求导变量，也就是变量替换
就是说tau=w*t，把左边和右边都变为对t的导数，或者tao的导数

ruichard101

都换成tao呀！别只对方程前面无量纲化，后面也得换。

fanhuasijin

弱弱的问下，我现在做的也是用这个模型，不同的在于我的是要利用转子的转速作为变量，那么无量纲化以后那个tao怎么办，查了好多文献都没看到tao的初值或者取值范围，请各位高人指点一二。

xiaoshihanlan

看不懂啊

伤痕累累

这个，我也没做出来、、、、
求高手进来指点一下吧

dj15175771160

我也是采用的这个模型，跟陆永杰出现了同样的问题，不知道大家最后怎样解决的

yejet

fanhuasijin 发表于 2011-3-21 10:21
弱弱的问下，我现在做的也是用这个模型，不同的在于我的是要利用转子的转速作为变量，那么无量纲化以后那个 ...

tao的取值无所谓的，一般取0就行
转子动力学分析中一般只关心稳态振动
所以计算完成后，把前面含有瞬态振动成分的结果截取掉就行了

yejet

capone油膜力模型本身就是无量纲化的

dj15175771160

yejet 发表于 2014-3-17 11:02
capone油膜力模型本身就是无量纲化的

capone油膜力模型本身就是无量纲化的，那么对他求时间历程、轴心轨迹、相图、映射，用龙格库塔法区时间间隔时，应该怎么做