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[控制理论] [求助]鲁棒Hinfinite二次稳定问题?

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发表于 2008-3-15 18:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

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最近开始学Hinfinite ,里面有个二次稳定
系统和Lyapunov函数分别为:
dt(x)=(A+deltA)x
V(t)=xTTPx
为什么得出
dt(V)=xT(ATP+PA)x+2x(deltATP)x
等式右边第二项不知道怎么得出的,和以前的不一样,不知是否等于xT(deltATP+PdeltA)x,如果是,为什么呢 ?
请指教!
其中xT表示x的转置,deltA为不确定项,公式写不上只能这样,应该能看懂吧。



[ 本帖最后由 xmwhit 于 2008-3-16 09:37 编辑 ]
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发表于 2008-3-16 09:50 | 显示全部楼层
P是对称矩阵吧,还有 2x(deltATP)x 是否为 2xT(deltATP)x ?
如果是,那xT(deltATP+PdeltA)x=2xT(deltATP)x
因为xTdeltATPx和xTPdeltAx都是数,是相等的(数的转置等于本身)!
 楼主| 发表于 2008-3-18 22:56 | 显示全部楼层

回复 2楼 的帖子

xT(deltATP+PdeltA)x=2xT(deltATP)x是对的,这个可以推出
关键就是我在不只一个地方看到的是2x(deltATP)x ,其中,申铁龙那本H-infinite控制书中就是这样的,
不知何故?

[ 本帖最后由 liljx_2008 于 2008-3-18 23:00 编辑 ]
发表于 2008-3-19 07:01 | 显示全部楼层
如果写成2x(deltATP)x,我认为是错的。因为运算过程都不符合矩阵的乘法规则
 楼主| 发表于 2008-3-19 18:25 | 显示全部楼层

回复 4楼 的帖子

晕了,主任说得是对的,估计是他们都写错了,不知什么原因。
发表于 2008-3-20 08:20 | 显示全部楼层
个人觉得现在好多书籍,编撰过程都不十分严谨。无论是比较出名的人,还是比较出名的出版社,一般总会发现一些错误。错误虽少,也不大,却容易产生误导或者干扰。也许不该怪罪谁,也许我们应该勇于质疑,然后去追求真理。

感觉如今所有的人和事都比较浮躁!
发表于 2008-4-24 10:48 | 显示全部楼层
2x()x明显的是笔误
鉴定完毕
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