模态频率与固有频率的关系

20030848 · 发表于 2008-3-19 16:02

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对于单自由度系统，模态频率等于其固有频率。这句话对吗？
还有对于多自由度系统，模态频率与固有频率有什么关系？

VibrationMaster · 发表于 2008-3-19 19:08

无阻尼时二者严格相等。有阻尼时，二者有差异

20030848 · 发表于 2008-3-25 10:01

那对于连续系统，就有无限个固有频率，可否取其第一阶模态频率而把连续系统简化成一自由度系统？误差会很大吗？

欧阳中华 · 发表于 2008-3-25 11:15

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对应于一个模态就是一个自由度，但将这样一个模态用一个自由度的模型来描述有一定困难，除非到模态坐标下...

neso770 · 发表于 2008-5-19 09:40

不是很了解，希望高手讲讲:@o

gh688 · 发表于 2008-5-19 12:50

关于固有频率有一个帖子
http://forum.vibunion.com/forum/thread-22367-1-3.html
固有频率一般是对单自由度系统而言的，对于多自由度系统由于在物理坐标系下存在耦合，所以我们可以变化坐标系把物理坐标转换成模态坐标。这种坐标的选择可以使运动间消去某种耦合，这样在模态坐标下多自由度系统就是单自由度系统了。在模态坐标下求出的固有频率通常就称作模态频率，从物理坐标到模态坐标实际上就是个空间变换，这个过程并不改变系统的性质。

[ 本帖最后由 gh688 于 2008-5-19 18:05 编辑 ]

欧阳中华 · 发表于 2008-5-19 17:58

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固有频率是振动系统的固有特性，几个自由度系统就有相应的几个固有频率和振型，与描述坐标没有关系，采用不同坐标是为了解问题简单. ....

lq12131010 · 发表于 2008-5-19 18:18

重特征值是由什么引起的呢（实际模型）？在实际中重特征值很多吗？

gh688 · 发表于 2008-5-19 18:30

重特征根在实际模型中的确有，实重根和复重根的情况都有，实际中重特征值比较少见。但是引起这个的模型原因没有考虑过

欧阳中华 · 发表于 2008-5-19 18:35

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简单的例子就是对称，比如正方形四边简支板，.... .....

所谓对称满足几何对称、材料对称和边界对称... ..

gh688 · 发表于 2008-5-19 19:11

刚才根据欧阳教授的提示看了四边固支弹性薄膜的振动方程，对于正方形薄膜的固有频率Wmn当m~=n时Wmn=Wmn，成为二次重频，这样对应的振型也不唯一，对重特征值问题有了点感性理解

lq12131010 · 发表于 2008-5-19 20:45

其实这个问题
我专门问过一个做振动教授
他说大体上重要原因是对称。就像中华老师说的那样实际结构中也有比如圆盘可以产生N频重频。

欧阳中华 · 发表于 2008-5-20 12:30

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园截面梁的横向振动... ..

wangjin631 · 发表于 2010-1-29 13:12

两个重频的模态频率，对应的模态阵型是什么情况啊？？

欧阳中华 · 发表于 2010-1-29 19:25

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系统振动固有模态特性问题可以描述为微分方程的边值问题，以二自由度为例，当解（特征值）是两个不相等的解时，固有频率就是对应的这两个解，当解（特征值）是重根时，通解解是两个特征值的线性组合，通解有无穷多的可能，可以查查高等数学的解释. .. .

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