外力究竟是否影响系统的固有频率?

21172485

看了一个文献   前提是对于非线性系统

考虑外力的强迫振动,系统的固有频率因为非线性和外力的原因,改变了固有频率值
非线性的影响我是知道的,

但是一直我们知道,固有频率是系统的固有属性,外力是不改变的.矛盾了,糊涂了~~~
大家讨论一下吧

咕噜噜

对于非线性系统根本就不存在固有频率一说，固有频率是线性系统所特有，所以说你这种说法肯定是不正确的
非线性会影响此非线性系统的派生系统的固有频率，有一些非线性系统的求解往往以其派生系统为基础，此时对于此非线性系统来说其派生系统的频率应该叫做自由振动频率

lincongchen

对于强非线性系统将，不存在什么固有频率，严格意义上讲只是系统的平均频率．此外对于强非线系统瞬时频率是副值与相位函数，对瞬时频率进行一周平均，得到系统平均频率．当接近系统平均频率时候可能发生共振

spring_zhao

派生系统的固有频率值是否可能是复数，它与什么有关？

spring_zhao

为什么非线性系统没有固有频率呢，是因为方程无法求解的原因？

hcharlie

其实非线性系统并不玄，比如最简单的单摆，可以说是最线性的，其实它只在微小振幅时sita=sin（sita）时，近似是线性的，在大振幅时，sita不等于sin（sita）时就是非线性，也就是小振幅时的固有频率按线性公式计算，大振幅时的固有频率按不同的振幅去分别计算。只不过非线性计算复杂点罢了。
严格地说，非线性系统不存在固有频率的说法是有道理的，但对于轻微非线性，套用线性固有频率的概念，使问题简单化了也不乏是很好的一种方法。
以上面的单摆为例，如果初始给一个很大的初速度，它可能先转动100圈，然后因为有阻尼，再转为往复运动，它与简单的摆动差太多了，可以说它没有所谓的固有频率，但如果振幅只有30度，近似看成线性的，说它有固有频率，这也未尝不可。

[ 本帖最后由 hcharlie 于 2008-3-30 20:20 编辑 ]

咕噜噜

非线性系统不存在固有频率和系统有没有办法求解不可同样理解
有某些非线性系统还是有精确解的，但极少
非线性系统没有固有频率主要是从固有频率概念上来说的，固有频率，顾名思义，就是振动频率是系统质量和刚度参数的函数，与环境因素无关，而一般的非线性系统或多或少都会和其周边因素有关，最简单的例如部件变形
非线性系统的自由振动频率随周边因素影响不是常值，因此说起固有频率不存在

id2001_0

非线性系统的系统特性是时间的函数 所以它的“固有频率”也是时间的函数
每个时刻 它都存在  只是在不断变化中

[ 本帖最后由 id2001_0 于 2008-3-31 09:55 编辑 ]

16443

小咕的理解真是深刻。
我那天被几个老师问的，我就不会说非线性系统共振频率为啥会时变了。

[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2008-4-1 14:28 编辑 ]

zyl-jd2000

高人啊
讲的很好:@) :@)

wanyeqing2003

原帖由 21172485 于 2008-3-26 14:56 发表

                               
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看了一个文献   前提是对于非线性系统

考虑外力的强迫振动,系统的固有频率因为非线性和外力的原因,改变了固有频率值
非线性的影响我是知道的,

但是一直我们知道,固有频率是系统的固有属性,外力是不改变的.矛盾 ...

固有频率是系统的固有属性。
对于线性系统来说，固有频率与外力无关。仅与系统参数有关。
但是对于非线性系统来说，共振频率与激振力有关，随着激振力大小的改变而变化。
有些情形，激振力的大小与共振频率呈对应关系；有的时候可能不一定一一对应，比如系统存在分叉；也有的时候系统响应不可确定，就可能进入混沌状态。
呵呵，非线性问题比较复杂。

咕噜噜

共振频率与激振力有关，随着激振力大小的改变而变化
万老师，有的系统这个结论成立，有的是不成立的

wanyeqing2003

是的。在有些有些时候成立。我原先写的是：多数情况下共振频率与激振力大小有关。后来修改时去掉了。

不过，我刚刚有想了一下，那句话也有点道理。看看有没有反例说明：非线性系统共振频率与激振力大小无关。

蜘蛛侠爱振

hcharlie 发表于 2008-3-30 14:55
其实非线性系统并不玄，比如最简单的单摆，可以说是最线性的，其实它只在微小振幅时sita=sin（sita）时，近 ...

主任，请教您一个问题，关于非线性系统的
非线性系统在随机外界激励下的响应，对其响应做psd/fft所得到的峰值所对应的频率与“此激励下固有频率”是否对应？
对非线性在随机外界激励下的响应得到的psd/fft与在工作点附近线性化所得到的固有频率是否一致？
主任  麻烦您了
非常感谢

hcharlie

蜘蛛侠爱振 发表于 2014-5-7 22:19
主任，请教您一个问题，关于非线性系统的
非线性系统在随机外界激励下的响应，对其响应做psd/fft所得到的峰值所对应的频率与“此激励下固有频率”是否对应？
对非线性在随机外界激励下的响应得到的psd/fft与在工作点附近线性化所得到的固有频率是否一致？ ...

我们只考虑微小非线性，你的想法是肯定的。但这个频率是会随激力大小而有一点变化的。
另外，非线性系统的响应容易产生波形失真，在psd/fft图上会出现2，3 。。倍频的（小）尖峰。