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[线性振动] 请教振动方程求解问题

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发表于 2008-4-8 18:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

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请问在adams中,建立一个质量块,一个阻尼弹簧,施加一个正弦激励,然后求解振幅与弹簧力。怎么样手工计算和软件计算才能对上呢?用下面的计算方法对不上。哪位大虾讲解一下
无标题.JPG
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发表于 2008-4-9 08:33 | 显示全部楼层
理论计算方法没有问题,这在很多书上都能搞找到
这个不是算法的问题,至于为什么和软件计算结果不一致可能原因很多

主要有,数值上的偏差、软件应用不合理等等

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 楼主| 发表于 2008-4-9 17:58 | 显示全部楼层
老大,麻烦您做一个结果,给我看看贝:handshake
发表于 2008-4-10 10:41 | 显示全部楼层
这个方程解法没错,但是简化以后方程根的虚部不是原方程中x的根.
我感觉x的真实运动为:
x=Br.*coswt - Bi.*sinwt=Re(B.*e.^(iwt))
其中Br代表B的实部,Bi代表B的虚部,Re代表实部
希望大家指正
发表于 2008-4-10 13:59 | 显示全部楼层
对,我也这样觉得
 楼主| 发表于 2008-4-10 20:35 | 显示全部楼层
大牛也不发个例子,俺就是想让 手工计算的和软件计算的数值对上:@L

俺再看看
 楼主| 发表于 2008-4-10 23:16 | 显示全部楼层
解可能是求出x的模,有没有数学学得好的同学,看看
发表于 2008-4-11 13:33 | 显示全部楼层

回复 7楼 的帖子

你原来应该不是学理工科的吧?

这样的方程由2部分解组成
特解和通解;
1、通解
要根据阻尼的大小来确定是那种解形式;一般要分为三种情况;
2、特解
与激励相关的一个解;
编写公式比较麻烦,你还是看一下振动基础方面的书吧,基本上都会讲这样的例子;

张义民《机械振动》 清华大学出版社,第三章第一节就是讲这个的
发表于 2008-4-11 16:11 | 显示全部楼层
无水总结的很好
微分方程的完全解应包含齐次解和特殊解,在阻尼不大的情况下(阻尼比<1),激振力在初始时激发的自由振动为减幅振动,
这个过渡振动不久就消逝。特殊解表示的强迫振动则是稳态振动。
未命名.GIF
 楼主| 发表于 2008-4-11 21:38 | 显示全部楼层
俺仔细计算了一下,发现adams计算与解出的稳态解不太一样。按理说,激励频率远离共振频率,解更真实,在共振频率附近,这样求解应该不准。
    实际上,激励频率离共振频率越近,计算解的虚部与adams计算结果越接近,当激励频率远离共振频率时,计算虚部与adams计算结果相差越大。
    无论在什么激励频率下,求解的结果模与adams结果都差不多。

俺就不明白了,为啥理论解为虚部,与adams结果接近程度随频率而变。而模不是理论解,为啥却和adams解在什么频率下都一样涅?
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