用fsolve解较大型非线性方程组的可行性讨论

ulu

我有一个非线性方程组，维数是1000，也不算大，计算时调用fsolve，使用Levenberg-Marquard算法、Gauss-Newton算法，自编Jacobian矩阵并使用大规模算法（信赖域映射牛顿法），再加上随机初值技巧，均不收敛。这个方程组是一定有解的，肯定是算法的问题，如果维数1000的非线性方程组都解决不了，数值算法在工程方面的应用确实有问题，各位高手还有没有高招，不限于这个函数，不限于这个工具。用现代智能优化算法求解之类的建议就不要提了，本人做了10年的现代智能优化算法，这类算法优点和缺点一样明显。

[ 本帖最后由 eight 于 2008-4-16 12:51 编辑 ]

sigma665

1stopt

huqingwan

别说1000维的，就是几百维，如果你对于解一点了解都没有，想随便给初值就收敛，也是异常困难的事情。初值的有效选取一直就是很困难的问题。

dingd

就是几维的有时也很困难啊，看看这个例子：
失之毫厘谬以千里的优化测试题（http://forum.vibunion.com/forum/thread-61983-1-1.html）

虽然是最小优化问题，但等同于一个三维非线性方程组。

huqingwan

请问 dingd 你有没有istopt的手册？ 网上下载不到。我的信箱 249864489@qq.com 能给我发一份么？谢谢

ulu

如何确定初值确实很困难，看起来也没什么好的办法，不过，对于初值还有一个疑问，请大家帮忙解释。我们知道非线性优化问题大都会使用各种乘子，这些乘子如何取初值？如果使用工具软件，基本上都只需要优化变量的初值，不需要乘子初值。乘子的初值对优化又无影响？如果有影响，工具软件是怎么取的，会不会工具软件自作主张取的乘子初值不当造成不收敛？