求单自由度分段函数的分叉点

yxiankun · 发表于 2008-4-20 15:24

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如何求单自由度、分段函数的分叉点？

lincongchen · 发表于 2008-4-20 20:02

考虑vb=-1,0,2,3各点的情况.我看你这个式子似乎是不连续的??

yxiankun · 发表于 2008-4-21 11:05

谢谢lincongche的回复你看到很仔细。
这个分段函数只是我随便举的一个例子，实际情况是连续的，不过比较复杂。如下 x'-vb为相对速度

[ 本帖最后由 yxiankun 于 2008-4-21 11:09 编辑 ]

yxiankun · 发表于 2008-4-27 13:40

这个问题困扰我好久了高手帮我指点一下啊谢谢

octopussheng · 发表于 2008-5-5 10:40

分段函数的分岔啊，没怎么做过哦！不过我觉得应该从参数取值的不同区域，分别进行分析吧！也就是对每一段函数分别进行计算

咕噜噜 · 发表于 2008-5-5 10:43

^_^，我也是觉得目前只能分段进行分叉计算
而且要注意参数断点处的分析

yxiankun · 发表于 2008-5-5 10:55

我已经用数值方法求出了分叉点
现在想从理论上面推导一下，对于一次近似而言，多个分段函数好像不容易写出雅克比矩阵
有没有做过这一块的同仁给些意见

咕噜噜 · 发表于 2008-5-5 11:09

为什么说一次近似不好写出Jacobin矩阵

yxiankun · 发表于 2008-5-5 13:47

正如在1楼所写的那样，如果是分段函数的话，就没有办法将原方程写出状态方程的形式，从而也就不好写出一次近似雅克比矩阵。
不知道从理论上推导还有没有别的途径（除了一次近似方法外）对分段函数适用？

无水1324 · 发表于 2008-5-6 21:55

这个问题我现在也遇到了，也不知道怎么解决这个东西

yzsldj · 发表于 2008-5-6 22:14

通过雅克比矩阵进行理论分析时，应该先找到系统的平衡点，对分段函数，你是怎么确定系统的平衡点呢？

无水1324 · 发表于 2008-5-6 23:15

怎么找到平衡点，它是分段的怎么求平衡点？还需要分情况讨论吗？

[ 本帖最后由无水1324 于 2008-5-7 09:08 编辑 ]

yxiankun · 发表于 2008-5-8 16:04

不知道改写后好不好求分岔值？

yzsldj · 发表于 2008-5-8 17:06

这个函数是怎么写出来的？是拟合出来的吗？

yxiankun · 发表于 2008-5-8 22:37

对，这是我拟合出来的函数，通过在simulink里面仿真得知效果和分段函数一样。
这样写的目的本意是为了更好的写出一次近似雅克比矩阵，但后来看了看，也挺麻烦的，
不知道还有没有别的方法做？

[ 本帖最后由 yxiankun 于 2008-5-8 22:39 编辑 ]

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[动力学和稳定性] 求单自由度分段函数的分叉点