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[非线性振动] 非线性振动的振型叠加问题

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发表于 2008-4-23 08:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本人认为,不必“谈非变色”,结构中的非线性动力问题,只不过是高等数学中的变系数非齐次二阶线性微分方程组的问题,仍属线性的微分方程组的问题,因而线性叠加原理照样可以用,亦即振型叠加法仍然可用。不知大家想法如何?欢迎讨论!
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发表于 2008-4-23 10:23 | 显示全部楼层
为啥可以应用叠加原理?
给举个例子说明一下。
 楼主| 发表于 2008-4-23 12:57 | 显示全部楼层
请见附件高等数学中关于线性微分方程的论述。
线性微分方程.png
发表于 2008-4-23 14:21 | 显示全部楼层

回复 楼主 的帖子

这个不能的吧.线性的可以.非线性绝对不对的
发表于 2008-4-23 14:43 | 显示全部楼层

回复 3楼 的帖子

这里的参数都是线性的,而非线性振动方程中的一些参数是非线性的,这两个不是一回事吧。
 楼主| 发表于 2008-4-23 16:25 | 显示全部楼层
这里的系数P(X)、Q(X)也可以是关于X的任意函数吧?在非线性结构动力学中,其中的位移U就相当于这里的X吧?在非线性结构动力学中,一般的非线性就是刚度不是常数,而是随位移而变化,不正是这里的P(X)、Q(X)吗?
发表于 2008-4-23 17:05 | 显示全部楼层
原帖由 hawaii 于 2008-4-23 16:25 发表
这里的系数P(X)、Q(X)也可以是关于X的任意函数吧?在非线性结构动力学中,其中的位移U就相当于这里的X吧?在非线性结构动力学中,一般的非线性就是刚度不是常数,而是随位移而变化,不正是这里的P(X)、Q(X)吗 ...


非线性结构动力学中的t相当于这里的x,u相当于这里的y
 楼主| 发表于 2008-4-23 18:46 | 显示全部楼层
谢谢指点。确实是我自己搞混了。谢谢大家!
发表于 2008-4-26 12:03 | 显示全部楼层
非线性也能叠加?
恐怕要推翻传统理论
发表于 2008-11-5 14:19 | 显示全部楼层
大家没看到本质   楼主说的是线性时变问题   不是非线性   线性时变是可以叠加的
发表于 2008-11-5 19:51 | 显示全部楼层

回复 10楼 sssbbbhhh1 的帖子

对的,时变是可以叠加,但是这个又有什么意义呢?
发表于 2008-12-22 19:49 | 显示全部楼层
非线性振动系统不适用叠加原理
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