请教一个求解线性方程组的问题

1wen · 发表于 2008-4-24 12:10

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已知[K]*{u}＝{p}, [D]*{s}＝{p}, 要求解线性方程组 ([K]+[D])*{x}＝{p}
请问能不能用已知的[K], [D], {u}, {s}, {p}来解出{x}? 而不用直接解原方程组
有近似解法也行,
其他快速求解方法也行
拜托大家了

smtmobly · 发表于 2008-4-24 12:30

可以啊！把p用前面的公式代入求逆就可以

1wen · 发表于 2008-4-24 13:18

p 是已知的
求逆?对K+D求逆?这样直接解法不能提高速度
K和D的逆都未知,涉及到求逆的方法都不会快吧

无水1324 · 发表于 2008-4-24 22:23

那你就要去看一下怎么提高快速求解逆矩阵方面的方法了，你这个方程很大吗？

1wen · 发表于 2008-4-25 13:38

方程不算很大，只是反复求解的次数非常多
我是想只在初始求解一次方程组，之后就利用已得数据推算新方程组的解
即使不能直接得到新方程组的解，能使新方程组易解一些也好
这样计算耗时就能大幅减少

lq12131010 · 发表于 2008-4-25 14:51

听过 ICCG吗?

octopussheng · 发表于 2008-4-25 19:28

ICCG是什么？

1wen · 发表于 2008-4-25 21:04

ICCG？是共轭梯度法？
多谢提示

smtmobly · 发表于 2008-4-28 23:09

p已知与求逆不矛盾吧！快速方法还要看你的矩阵的形式，一般说来ssor-pcg 还是不错吧！
你这个方程好象不求几次逆似乎不行。现在ILU方法好象也不错！

1wen · 发表于 2008-4-29 21:01

重复计算的次数太多了，逆矩阵不能直接更新，所以最好不求逆
ssor-pcg 是什么呢？cg的一种改进吗？
看来这个问题可能没有方便的解决办法，是我开始想的过于简单了。

qwysmile · 发表于 2008-4-30 15:31

方程组为非线性方程，可是用New-ton法求解不出来，请问你们谁那里有Newton-Raphton的 matlab源程序，或用别的解法也可以

xinwilliam · 发表于 2008-4-30 15:39

非线性方程组的近似解是高维非线性动力系统的一种表现形式，至今仍是世界级难题，请参阅这方面的书。
1、非线性方程组解法与最优化方法王德人编人民教育出版社 1979
2、多元非线性方程组迭代解法。奥特加(Ortega,J.M.), 莱因博尔特(Rheinbolbt,W.C.)著朱季纳译北京科学出版社 1983
3、非线性方程组的数值解法李庆扬等著北京科学出版社 1987 1999重印
4、ABS投影算法求解线性和非线性方程组的数学方法 (匈)奥包菲(Abaffy,J.), (意)斯佩迪卡托(Spedicato,E.)著诸梅芳,宫泮晶译北京工业大学出版社 1991

[ 本帖最后由无水1324 于 2008-5-3 10:40 编辑 ]

qwysmile · 发表于 2008-4-30 17:19

我主要是用MATLAB解非线性方程组。用Newton解法不知道哪里出错了，请指教

xinwilliam · 发表于 2008-4-30 21:03

简单的可以用solve命令解的。

ch_j1985 · 发表于 2008-4-30 21:31

原帖由 xinwilliam 于 2008-4-30 21:03 发表

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简单的可以用solve命令解的。

求解简单非线性方程组的命令应该是fsolve()吧

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求解线性方程，方程组比较大

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