塑性力学几个概念的理解

tyuuiii

1。应变主轴的概念的主轴怎么理解，当它与应力主轴重合的时候，就是各向同性体的特征；

2。塑性势与屈服函数重合，是不是说他们两个函数表达式是一样的？

holyrovers

你的第一个问题需要用图示说明才能说清楚，建议看看那几本有名的教材。

第二个问题，塑性势函数与屈服函数之间的关系一般称作“关联”，而不是重合。在理论推导的时候，都是使用的g(x)来表示塑性势。只有把塑性势视作与屈服函数f(X)相同时，可以用f取代g代入等式计算应变增量。而这主要是针对金属来说的。如果是土、混凝土、岩石等材料，tresca与mises不适用，因此二者不能互换，需要用别的方法。

side

所谓应力主轴是指主应力对应的应力主方向，从数学上就是应力矩阵的特征值对应的特征向量，若特征值是不同的，那么特征值对应的特征向量之间就是正交的。应变主轴可以类似的理解。应力主轴和应变主轴重合，就是说应力矩阵的和应变矩阵的特征向量是重合的，是同样的方向。

GGONG

1 但是，两者重合不一定保证各向同性。
2 塑性势与屈服函数相同， 叫 关联流动准则， 否则叫非关联流动准则

huoshan127

学习中。。。

glen1178

学习过，只是现在不怎么记得了

sunzhenxu555

新手，学习

Philomena

对于小弹塑性变形，可以认为应力主轴与全量应变的主轴重合。
而在塑性变形时，如果满足简单加载条件，其应力主轴才与全量应变主轴重合。
所谓简单加载，是指在加载过程中任一点的各应力分量都按同一比例增加，由于应力分量按同一比例增加，应力主轴的方向将固定不变，而应变增量主轴是和应力主轴重合的，所以它的主轴也将保持不变。
各向同性体内任一点的应力主轴的方向是与该点的应变主轴方向相重合的