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随机振动振幅估计的计算公式

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发表于 2008-5-22 10:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 hcharlie 于 2011-1-25 11:10 编辑

本人推导了随机振动振幅估计的理论计算公式,经与ISTA-3A给出3个谱的理论最大位移相比较,结果一致。今奉献给大家。
    最大峰-峰位移(mm) = 1489*sqrt(S1+S2+。。。)
    其中:1489=6*(9800/2PI/2PI)
                S1,S2。。。为PSD谱相应各段均方位移面积
    S1=P1*(1-(f1/f2)^m)/(m*f1^3)
    其中:f1,f2为PSD段前后的频率(Hz),f2>f1
                P1,P2为f1,f2点的PSD(g^2/Hz)
               系数m=3-log(P2/P1)/log(f2/f1) 与斜率N(dB/Oct)有关。其实,m=3-N/3
                  当(m=0)时,S1=P1*(LN(f2/f1)/(f1^3)
经用此计算,ISTA-3A中3个谱的最大位移分别为47.12,58.72和7.52mm,本人用上式计算为47.03,58.65,和7.51mm,完全一致。

随机振幅的近似公式
                                                                                                                                               
上面的公式比较复杂,因为位移实际上只与最低频率谱的关系最大,因此可以得到下列近似公式
对于-3dB/Oct下降谱(m=4):最大峰-峰位移=745*sqrt(P1/f1^3)
对于0dB/Oct平直谱(m=3):最大峰-峰位移=860*sqrt(P1/f1^3)
对于3dB/Oct上升谱(m=2):最大峰-峰位移=1053*sqrt(P1/f1^3)
对于6dB/Oct上升谱(m=1):最大峰-峰位移=1489*sqrt(P1/f1^3)

<随机振动试验应用技术>一书中(4.19)式对于平直谱(m=3)为:
最大峰-峰位移=1067*sqrt(P1/f1^3);
经过与上面计算结果比较这个估值是偏大的。

[ 本帖最后由 hcharlie 于 2010-4-30 17:36 编辑 ]

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发表于 2008-5-22 13:16 | 显示全部楼层
好强,受教了,学习一下!
发表于 2008-8-3 09:52 | 显示全部楼层
楼主的研究不错, 真强 !
顶一下! 希望更多人学习到
发表于 2009-1-17 10:06 | 显示全部楼层
输入软件会自动运算,没有必须是求近视公式
发表于 2009-2-14 10:41 | 显示全部楼层

回复 5楼 darwinkdk 的帖子

请问:你是用什么软件输入的?谢谢!
发表于 2009-2-14 11:31 | 显示全部楼层
用振动控制仪的软件输入后会自动计算的。国产的进口的都可以
 楼主| 发表于 2009-2-14 14:46 | 显示全部楼层

回复 5楼 darwinkdk 的帖子

我在一楼贴出的是连续谱线假设下的理论公式,三楼是其几个特定情况下的近似公式。
用振动控制仪软件计算的一般为有限谱线下的位移,一般情况下有限谱线由于放大了第一谱线的带宽,计算的位移值要偏大一些。
 楼主| 发表于 2009-2-14 15:24 | 显示全部楼层

回复 6楼 haozhendong 的帖子

从这里下载的DEMO软件不用控制仪也可以计算。
http://forum.vibunion.com/forum/thread-74233-1-3.html
发表于 2009-2-14 16:00 | 显示全部楼层

回复 板凳 hcharlie 的帖子

请问:对于功率谱密度为P2=0.04g2/Hz, 利用公式:10lg(P2/P1) =3dB 或6dB计算出P1 ,并带入您的公式:对于3dB/Oct上升谱(m=2):最大位移=1053*sqrt(P1/f1^3);对于6dB/Oct上升谱(m=1):最大位移=1489*sqrt(P1/f1^3)。
为什么对于3dB/Oct上升谱和6dB/Oct上升谱,计算出的最大位移是一样的?都是1.66mm谢谢!
发表于 2009-2-14 16:02 | 显示全部楼层

回复 板凳 hcharlie 的帖子

补充:初始频率f1=20Hz
 楼主| 发表于 2009-2-14 19:37 | 显示全部楼层

回复 10楼 11楼haozhendong 的帖子

您的资料给的不全,不知道P2=0.04时的f2=多少?
"10lg(P2/P1) =3dB 或6dB计算出P1"是不对的。
3dB/Oct 时(P2/P1)=(f2/f1)
6dB/Oct 时(P2/P1)=(f2/f1)^2

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发表于 2009-2-15 15:25 | 显示全部楼层

回复 12楼 hcharlie 的帖子

谢谢!明白了:handshake
发表于 2009-2-15 15:28 | 显示全部楼层

感恩!

:handshake 谢谢各位热情相助!在此论坛我也学到了很多知识
发表于 2009-2-22 19:36 | 显示全部楼层

回复 板凳 hcharlie 的帖子

随机振幅的近似公式
对于-3dB/Oct下降谱(m=4):最大峰-峰位移=745*sqrt(P1/f1^3)
对于0dB/Oct平直谱(m=3):最大峰-峰位移=860*sqrt(P1/f1^3)
对于3dB/Oct上升谱(m=2):最大峰-峰位移=1053*sqrt(P1/f1^3)
对于6dB/Oct上升谱(m=1):最大峰-峰位移=1489*sqrt(P1/f1^3)
请问:用这些公式计算出的最大位移是峰-峰最大位移还是单峰最大位移?谢谢!

(是最大峰-峰位移    hcharlie)

[ 本帖最后由 hcharlie 于 2009-2-22 20:28 编辑 ]
发表于 2009-6-5 22:11 | 显示全部楼层

回复 板凳 hcharlie 的帖子

请问这个公式在哪能找到?是哪本书上的?我要写参考文献,谢谢
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