随机振动振幅估计的计算公式

hcharlie

本人推导了随机振动振幅估计的理论计算公式，经与ISTA-3A给出3个谱的理论最大位移相比较，结果一致。今奉献给大家。
    最大峰-峰位移(mm) = 1489*sqrt（S1+S2+。。。）
    其中：1489=6*(9800/2PI/2PI)
                S1，S2。。。为PSD谱相应各段均方位移面积
    S1=P1*(1-(f1/f2)^m)/(m*f1^3)
    其中：f1，f2为PSD段前后的频率(Hz)，f2>f1
                P1，P2为f1，f2点的PSD(g^2/Hz)
               系数m=3-log(P2/P1)/log(f2/f1) 与斜率N（dB/Oct）有关。其实，m=3-N/3
                  当(m=0)时，S1=P1*(LN(f2/f1)/(f1^3)
经用此计算，ISTA-3A中3个谱的最大位移分别为47.12，58.72和7.52mm，本人用上式计算为47.03，58.65，和7.51mm，完全一致。

随机振幅的近似公式
                                                                                                                                               
上面的公式比较复杂，因为位移实际上只与最低频率谱的关系最大，因此可以得到下列近似公式
对于-3dB/Oct下降谱（m=4）：最大峰-峰位移=745*sqrt(P1/f1^3)
对于0dB/Oct平直谱（m=3）：最大峰-峰位移=860*sqrt(P1/f1^3)
对于3dB/Oct上升谱（m=2）：最大峰-峰位移=1053*sqrt(P1/f1^3)
对于6dB/Oct上升谱（m=1）：最大峰-峰位移=1489*sqrt(P1/f1^3)

<随机振动试验应用技术>一书中(4.19)式对于平直谱(m=3)为：
最大峰-峰位移=1067*sqrt(P1/f1^3)；
经过与上面计算结果比较这个估值是偏大的。

[ 本帖最后由 hcharlie 于 2010-4-30 17:36 编辑 ]

大混子

好强，受教了，学习一下！

ChaChing

楼主的研究不错, 真强 !
顶一下! 希望更多人学习到

darwinkdk

输入软件会自动运算，没有必须是求近视公式

haozhendong

请问：你是用什么软件输入的？谢谢！

vib1975

用振动控制仪的软件输入后会自动计算的。国产的进口的都可以

hcharlie

我在一楼贴出的是连续谱线假设下的理论公式，三楼是其几个特定情况下的近似公式。
用振动控制仪软件计算的一般为有限谱线下的位移，一般情况下有限谱线由于放大了第一谱线的带宽，计算的位移值要偏大一些。

hcharlie

从这里下载的DEMO软件不用控制仪也可以计算。
http://forum.vibunion.com/forum/thread-74233-1-3.html

haozhendong

请问：对于功率谱密度为P2=0.04g2/Hz, 利用公式：10lg(P2/P1) =3dB 或6dB计算出P1 ，并带入您的公式：对于3dB/Oct上升谱（m=2）：最大位移=1053*sqrt(P1/f1^3)；对于6dB/Oct上升谱（m=1）：最大位移=1489*sqrt(P1/f1^3)。
为什么对于3dB/Oct上升谱和6dB/Oct上升谱，计算出的最大位移是一样的？都是1.66mm谢谢！

haozhendong

补充：初始频率f1=20Hz

hcharlie

您的资料给的不全，不知道P2=0.04时的f2=多少?
"10lg(P2/P1) =3dB 或6dB计算出P1"是不对的。
3dB/Oct 时(P2/P1)=(f2/f1)
6dB/Oct 时(P2/P1)=(f2/f1)^2

haozhendong

谢谢！明白了:handshake

haozhendong

:handshake 谢谢各位热情相助！在此论坛我也学到了很多知识

haozhendong

随机振幅的近似公式
对于-3dB/Oct下降谱（m=4）：最大峰-峰位移=745*sqrt(P1/f1^3)
对于0dB/Oct平直谱（m=3）：最大峰-峰位移=860*sqrt(P1/f1^3)
对于3dB/Oct上升谱（m=2）：最大峰-峰位移=1053*sqrt(P1/f1^3)
对于6dB/Oct上升谱（m=1）：最大峰-峰位移=1489*sqrt(P1/f1^3)
请问：用这些公式计算出的最大位移是峰-峰最大位移还是单峰最大位移？谢谢！

(是最大峰-峰位移    hcharlie)

[ 本帖最后由 hcharlie 于 2009-2-22 20:28 编辑 ]

haozhendong

请问这个公式在哪能找到？是哪本书上的？我要写参考文献，谢谢