求助:系统产生不稳定的Hopf分岔时，最大Lyapunov指数是大于零还是等于零？

Anaiad · 发表于 2008-5-28 11:43

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求助:系统产生不稳定的Hopf分岔时，最大Lyapunov指数是大于零还是等于零？
看到有参考书上指出若最大Lyapunov指数为零，系统吸引子为极限环周期运动，若有两个Lyapunov指数为零，其余的小于零则为环面准周期运动．若最大Lyapunov指数大于零则为混沌运动．但是系统产生不稳定的Hopf分岔时计算得到的最大Lyapunov指数却是大于零的，这该如何解释呢？还望高手赐教！

Anaiad · 发表于 2008-5-29 09:29

有没有人帮忙解释一下啊:'(

yina_111 · 发表于 2008-6-2 10:46

我曾经算过，若系统有Hopf分岔，最大的LE<0,
最大LE>0,那就是混沌的

21172485 · 发表于 2008-6-2 20:20

不稳定的HOPF分岔，在不同的参数范围是不同的，系统演化总有个过程。开始可能是等于零，后来变成了大于零。我的直觉

xinwilliam · 发表于 2008-6-3 21:02

当然是等于0了，只有这时才是临界状态，即不稳定状态，才有可能发生分岔，如果小于0是稳定的不会分岔，如果＞0，已经是混沌了。

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[稳定性与分岔] 求助:系统产生不稳定的Hopf分岔时，最大Lyapunov指数是大于零还是等于零？

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