转动惯量如何离散化？？？

zhangshc

课本上给出的转动惯量离散化过程看不懂啊，什么是单位长度直径转动惯量啊，它的表达式是什么？恳请高手指点啊！！！

gh688

这个不用指点，你把理论力学上极转动惯量的公式看一下就明白了，单位长度你不明白吗？公式里涉及到长度的量取单位长度。

zhangshc

我指的是转子动力学中转动惯量的离散化，有个公式：J=（1/2）*Jd*L—（1/12）*u*L^3
Jd是单位长度直径转动惯量，自己想了很久也没搞懂它的意思:@L ，你能给出它表达式吗？谢谢！

gh688

你说的这个公式是清华版的转子动力学里面转子离散化的那一部份，转子的极转动惯量你总该知道吧。极转动惯量公式里面那个质量项你取个单位质量就可以了。

zhangshc

能够再次看到你的留言感到非常高兴，先说声谢谢！
没错，这个公式是那本书里的，不过我一直没搞懂这个公式是怎么得来的。
极转动惯量我知道，但是直径转动惯量呢？也是用单位质量对转子直径取转动惯量吗，如：u*R^2/4  ?  u是单位质量，R是转子直径。

但是这样的话那个公式就有点问题了，当L取的较大时，J=（1/2）*（u*R^2/4）*L—（1/12）*u*L^3会小于零啊？
还望高手再次指点，不胜感激！

gh688

当L取的较大时，J=（1/2）*（u*R^2/4）*L—（1/12）*u*L^3会小于零啊？

这个公式的确如你说的那样，这个公式里面隐含了对转子离散化的过程不能把长度取得太长，这个长度的选取是有限制的，否则离散化就是错误的。

zhangshc

是这样啊，那这个长度的取法有什么准则吗，还是要靠经验？

zhangshc

而且公式里的—（1/12）*u*L^3这项是怎么得出来的？没有想清楚它的物理意义:@L

gh688

而且公式里的—（1/12）*u*L^3这项是怎么得出来的？没有想清楚它的物理意义

这个公式的推导是基于转动惯量不变原则推导出来的，你可以试试不过这个公式毫无疑问是正确的，这种转子的集总参数的方法叫做Prohl-Mykested方法。

那这个长度的取法有什么准则吗，还是要靠经验？

我用的人家的经验公式，由于不是自己的东西所以不便说，你可以查查。

zhangshc

真的非常感谢！！！！！！！！！