单自由度系统，激励不能写成连续函数，如何求响应

passionfly · 发表于 2008-6-3 13:24

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单自由度质量-弹簧-阻尼系统，支承在地面上，系统参数已知。地面经历一个瞬态运动，作为激励，X’’(t)以加速度随时间变化的离散数据形式给出。
Z’’(t)+2*zita*omega*Z’(t)+omega^2*Z=－X’’(t)
其中zita是阻尼比，omega是固有频率。Z(t)是质量块相对地的位移。X(t)是地面的绝对位移。
现在要求Z’(t)，当然，因为激烈X’’(t)是不规则的，随时间变化的离散数据，要求的Z’(t)也会是离散数据。

激励X’’(t)不能表示成连续函数，Z’(t)怎么去求呢？
请赐教，谢谢！

xuxinnuaa · 发表于 2008-6-3 14:49

用卷积公式求时域的解

vib · 发表于 2008-6-5 08:38

不知道理解错了没有，你的方程有没有问题？是不是应该是这样？
Y(t)=Z(t)-X(t)
Y’’(t)+2*zita*omega*Y’(t)+omega^2*Y（t）=0

iewoug · 发表于 2008-6-7 14:59

楼主没有写错。。
他写的式子是典型的地震地面运动下结构体系的运动方程表达式。
楼主的意思是要通过ode来解决么？
因为不能写出激励的解析形式
所以ode不能解决
可以通过线性加速度方法，wilson－theta法，以及龙格库塔方法来解决
土木领域的结构动力学教材上都有介绍。时程分析部分。

无水1324 · 发表于 2008-6-9 20:44

论坛好像有这样方程求解问题的帖子，楼主可以参考一下

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[线性振动] 单自由度系统，激励不能写成连续函数，如何求响应

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