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[小波] 小波与趋势项

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发表于 2008-6-6 15:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

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用小波消趋,如 haar波,进行5层分解,在原信号中把逼近信号c5减去得到的信号,即y1=x-c5,和由

各个分解信号组合成的信号,即:y2=[d1,d2,d3,d4,d5],它们有什么不同和联系?

哪位大侠解决一下?
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发表于 2008-6-6 20:11 | 显示全部楼层
数据长度都不一样,减掉有意义吗?
 楼主| 发表于 2008-6-8 10:42 | 显示全部楼层

回复 2楼 的帖子

再问一下,原信号y1和逼近信号c5,细节信号d1,d2,d3,d4,d5是什么关系、是简单的加减关系吗?
 楼主| 发表于 2008-6-8 10:54 | 显示全部楼层

回复 2楼 的帖子

再顺便说一下,以上原信号y1和逼近信号c5,细节信号d1,d2,d3,d4,d5的数据长度都是一样的,c5是原信号的低频部分,d1,d2,d3,d4,d5是高频部分,减掉c5,就意味着减掉了信号的“趋势项”,可我发现y1=x-c5和y2=[d1,d2,d3,d4,d5】并不一样,均值和方差都不一样,y2是均值为0的平稳随机信号,y2则不是。

很困惑。
发表于 2008-6-8 17:10 | 显示全部楼层
数据长度竟然一样?are you kidding me??
好吧,除非你重构了。
然后,原则上讲,这两项相差,没有什么实际意义,因为小波基未必是正交的。
理论上讲,在正交的情况下,理论上y1=y2.因为两者指的同样的项,
即均为除最低频外的高频项。
然而,在分解和重构的过程中,应该都存在误差,
所以两者不可能完全相同。
另外请把你的仿真数据帖出来,我很好奇。
如果硬要说区别,我想,y2的低频部分应该除了上沿会有信号残余,其他地方应该是空白的。
而y1由于误差原因,还在在全频带都有信号。。。

如果没有重构,那我就无话可说。。
发表于 2008-6-8 17:24 | 显示全部楼层
另外,小波分解重构还有一个保相问题,如果相位变化了,相差更没有意义了。haar小波的保相性能我没有查证过,需要请他们指教。
同时,haar小波是最原始的小波了,他的时域性能还可以,频域性能相当的差。。。
 楼主| 发表于 2008-6-8 18:52 | 显示全部楼层

小波与趋势项

顺便说一声,该数据不是仿真信号,是在实际路面上实测的,不知道这个与y1和y2的值不同有没有关系。

1.txt

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 楼主| 发表于 2008-6-8 19:07 | 显示全部楼层

回复 5楼 的帖子

Haar小波不是正交小波基吗?我就是用的Haar小波呀!
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