讨论：研究奇点稳定性的意义

penghust · 发表于 2008-6-8 16:05

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学了一个学期的非线性振动，
突然发现连这个问题还没有搞懂，
研究非线性系统奇点的稳定性到底有什么物理意义？？？

希望大家在这里讨论一下。

我们通常说的奇点的性质，是指力学系统在平衡状态附近的运动情况，
对一个非线性系统，我们无法描述其整体稳定性，就通过研究奇点的稳定性，
做为非线性系统的参考。但不知道有没有更深的物理意义。

无水1324 · 发表于 2008-6-9 20:37

通过研究奇点的稳定性，了解其微小邻域内解的变化趋势！
这就是它的物理意义了，再有就是对应着现实物理模型的状态

[ 本帖最后由无水1324 于 2008-6-10 08:19 编辑 ]

pmsl · 发表于 2008-6-30 09:55

非线性系统复杂，尤其是强非线性有很多不可预知不可琢磨的地方，对这些强非线性一般就分析平衡点邻域局部的稳定性:

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