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[工具箱] 请问如何求高阶定积分的数值解

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发表于 2008-6-10 11:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

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请问一元函数的三次积分的定积分如何计算?SSSf(x)dxdxdx ,由于不好表示,S代表积分符号,f(x)为被积函数,我希望求x在[a,b]上的定积分。谢谢!
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发表于 2008-6-10 16:02 | 显示全部楼层
help triplequad
 楼主| 发表于 2008-6-10 17:27 | 显示全部楼层

谢谢!

好像该命令是针对dxdydz,这个是三阶定积分,好像不行。
发表于 2008-6-10 18:48 | 显示全部楼层

回复 3楼 的帖子

难道不是三重积分吗
发表于 2008-6-10 19:04 | 显示全部楼层
原帖由 ForCan2008 于 2008-6-10 11:31 发表
请问一元函数的三次积分的定积分如何计算?SSSf(x)dxdxdx ,由于不好表示,S代表积分符号,f(x)为被积函数,我希望求x在[a,b]上的定积分。谢谢!

不知这样理解对不对:
第一重积分之后,已经是常数了(如果a,b是常数),然后再对常数积分,用循环不知可否?
发表于 2008-6-10 19:36 | 显示全部楼层
原帖由 sigma665 于 2008-6-10 18:48 发表
难道不是三重积分吗

高等数学中三重积分的定义:

三重积分定义

三重积分定义
发表于 2008-6-11 09:15 | 显示全部楼层
三重积分还是比较恶心的,对于立方体区域的积分triplequad就可以解决了,一般积分域上的三重积分好像没有现成的通用函数可用。
发表于 2008-6-11 15:06 | 显示全部楼层
建议lz 写出完整的数学表达式
 楼主| 发表于 2008-6-13 14:43 | 显示全部楼层

具体的数学表达式

具体的数学表达式为:式中R,I0,b ,E,Q都为常数

数学表达式

数学表达式
发表于 2008-6-13 15:30 | 显示全部楼层
原帖由 sogooda 于 2008-6-11 09:15 发表
三重积分还是比较恶心的,对于立方体区域的积分triplequad就可以解决了,一般积分域上的三重积分好像没有现成的通用函数可用。

一般积分域上的三重积分triplequad也能解决。这个和dblquad类似:譬如求解f(x,y,z)=xyz在单位球内的积分
triplequad(@(x,y,z) x.*y.*z.*(x.^2+y.^2+z.^2<=1),0,1,0,1,0,1))即可。

[ 本帖最后由 rocwoods 于 2008-6-13 15:32 编辑 ]

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发表于 2008-6-13 16:12 | 显示全部楼层

回复 9楼 的帖子

前2个积分数值方法不好解
因为第一个积分一旦用数值,得到的是一个数,再积就是对常数积分了

所以,前2个积分用int
后面再用quadl

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发表于 2008-6-13 20:10 | 显示全部楼层

回复 9楼 的帖子

我觉得积分式写的还是有问题,哪有三个积分都是dx的?
积分区域究竟是怎样的没有描述清楚。——换句话说,后面两个积分符号怎么没有积分限?

[ 本帖最后由 sogooda 于 2008-6-13 20:11 编辑 ]
发表于 2008-6-13 20:12 | 显示全部楼层

回复 10楼 的帖子

但是对于更一般的积分形式,恐怕这种技巧也无能为力啊
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