静态分叉怎么分析？

枫玛拗 · 发表于 2008-6-23 10:00

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这是《非线性振动（刘延柱）》的一个课后题，但是我怎么看都看不懂，所以在这里请教一下啊~！

试讨论平面系统的静态分叉。

能告诉我个步骤不？或者还能参考什么书？

[ 本帖最后由枫玛拗于 2008-6-23 10:02 编辑 ]

ivy_1031 · 发表于 2008-6-24 06:40

这是基本的分岔分析，首先要搞清楚什么是静态分岔（定态数目变化）什么是动态分岔（界解的拓扑性质在参量临界值处发生突变）！我想这个你应该是知道的。

这个问题主要是要判断出分岔出现在那里，及分岔点前后其相应定点的性质！

具体分析可见《非线性动力学》（作者刘秉正）一书的1.8节－分岔现象简介！ 75页给出了分岔出现在什么情形！后面还具体分析了几种典型的静态分岔，还有例子！你可以好好看看！

枫玛拗 · 发表于 2008-6-24 15:47

谢谢啦~努力看中！:lol

《非线性振动（刘延柱）》用LS约化做，我实在看不懂

无水1324 · 发表于 2008-6-25 21:17

第一步：求出平衡点坐标
第二步：求出特征值(应该是含有u的表达式) ；
第三步：根据静态分岔(Hopf 、fold等出现的条件，都是三个条件，一般的书应该都有)。

不知道理解不？

yangnwpu · 发表于 2008-6-26 11:28

如果系统比较复杂怎么办？
Matcont可以计算吗？怎么实现谢谢！

pmsl · 发表于 2008-6-29 00:02

原帖由 枫玛拗 于 2008-6-24 15:47 发表

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谢谢啦~努力看中！:lol

《非线性振动（刘延柱）》用LS约化做，我实在看不懂

LS约化我也不会用，大概意思能够理解，但是感觉应用起来比较困难，很多书上讲的例子一模不两样，并且都是些很简单的例子，记得有本书前面讲了LS约化的一般步骤挺好，最后举了个例子说是一种特殊情况，用不到前面的计算步骤，狂晕，呵呵，好像很难找到3维以上的系统用LS约化的，哪位朋友见过推荐一下:handshake

无水1324 · 发表于 2008-6-29 20:33

matcont对于高维的连续性系统是有效的，复杂点应该没有关系，只要你不出现非光滑

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