复模态到实模态

nsin

我用求特征值和特征根的方法找到了一个六阶系统的频率和振型

但是由于我所做的阻尼矩阵不是一个比例矩阵，所以其振型也是一个复数向量。

我在此想请教各位高手的是如何得到一个固定的振型，也就是如何将这个复模态转化到实模态，得到相应的实数振型。？？

咕噜噜

不用转化，也不可能转化，复模态只能退化到实模态
你只需要用复模态的虚部计算振型即可

vib

两个问题：
1，系统的固有频率和振型与阻尼矩阵有关吗？
2，复模态和实模态一个考虑阻尼，一个不考虑，对应的是两类不同的系统，怎末可以“转化”？

欧阳中华

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    一般意思上实模态是复模态的一个特例，就像实数是复数的特例一样。但就具体的模态复的就是复的，实的就是实的，不存在转化的问题，也不可能，其含义也不一样. ...

lq12131010

复模态 有什么具体的物理含义吗？

ant20050521

系统的固有频率只和结构的质量和刚度有关，和阻尼是没有关系的，不用比例阻尼求得的频率是复数，实部是衰减因子，虚部是有阻尼时的圆频率。只要取其模就是固有频率，但是由于不是比例阻尼，结构的模态对应的相位就不会是相同或180度，所以模态是耦合在一起的。

nsin

但是我们从ansys分析得出的振型图来看，结构的振动形态是相对固定的，并没有体现出复模态的特征出来。包括大多数的测试软件计算出来的模态振型也是如此，我想对于实际结构来说，是不可能无阻尼或者是比例阻尼的，请问高手这该怎么解释呢？

欧阳中华

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   ant20050521的解释比较到位. ..

   实模态和复模态都是针对实际中的某种系统，而现行的模态计算或模态试验（模态分析）软件仅仅是基于某种假设下的计算，比如仅仅只能计算或识别实模态，那么显然不能因为某个软件只能分析实模态就认为复模态就不存在了。具体要看软件功能介绍. ....

nsin

还是欧阳教授解释有理，假设下计算出来的结果，实际中还应该是复模态

欧阳中华

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    所以说研究自然科学的也同样应该好好掌握哲学，也就是存在决定意识，而不可意识决定存在. ...

Seventy721

上面各位说的都很对，我这里再解释一下，以便新手理解。

无阻尼自由振动的解是系统固有频率，是实数解，带有阻尼的自由振动响应是复数解。一个实际系统的响应一般都包括阻尼，无阻尼自由振动只是人们为了便于研究系统特性而设想出来的特例，所以说“一般意思上实模态是复模态的一个特例”。有限元等软件的模态分析求解器计算的是系统固有频率，自然是实解。如果你要考察系统的实际响应，可以用瞬态响应求解器。复数频率解带入到假设解A*exp(st)后，实部和虚部分开成为两个乘积项，虚部部分对应简谐振动，其频率低于固有频率，实部部分为一个随时间衰减的项，所以总的响应是衰减振动（欠阻尼）或衰减（过阻尼）。

从楼主的帖子看是得到了带有阻尼的响应频率，只要取虚部就是实际频率，实部是衰减指数。不过由于阻尼不是比例的，因此系统响应不能用一般的方法解耦成相互独立的模态。不过这种情况下依然可以在相空间里把系统响应解耦成2n个独立方程。具体方法比较复杂，我看过但是没做过，楼主可以查看state space expansion theorem方面的书。

lnwty

好贴，谢谢

kettyx

原帖由 欧阳中华 于 2008-6-26 08:46 发表

                               
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   ant20050521的解释比较到位. ..

   实模态和复模态都是针对实际中的某种系统，而现行的模态计算或模态试验（模态分析）软件仅仅是基于某种假设下的计算，比如仅仅只能计算或识别实模态，那么显然不能因为某 ...

       当分析一个大自由度的柔性结构时，现在的ANSYS的模态分析结果只能提取出是实模态，也就是实际情况下的复模态的虚部，那可以根据自己假设的模态阻尼计算实部吗？
另外，上面的各位说复模态的虚部就是固有频率，而实部则是与系统的衰减 有关系，如果我只关心对象的稳态振动情况，是不是就只考虑实模态就够了？

      另外，我一直以为复模态的实部间接表示了各个模态的延迟，也就是在实际振动中，各个模态并不是同时到达振幅最大值的，而复模态实部就表示了它们之间的延迟关系。这样理解对吗？

    谢谢！

hcy31311

都是高手啊，:@D

fwz904

对转子进行分析的时候采用复模态分析，这样是不是就可以考虑到了陀螺矩阵阻尼向。在采取模态方法分析时候可以选择定义的转子，但是没有结果
要是不选择转子，可以得出结果 但是结果频率有0项
请大家解释下