在柱坐标系下表达声场时，kz和kr的两种表达之间有什么联系？

Caroli

在柱坐标系下表达声场时，
一方面，当入射声波与圆柱壳轴线成一定角度A，则
kz＝k*sin（A）；kr＝k*cos（A）
另一方面，先利用边界条件可以确定kz，再利用kr*kr＝k*k-kz*kz；
这两方面有啥联系？

我现在混乱是因为：A是一个连续变化的，则算出来kz和kr都是连续的
但是如果利用柱端面为声学硬边界条件，算出kz＝（2m+1）*pi/L ，其中L为圆柱的长。
则再继续算kr就可以。这样算出来的kz，kr都是离散。这就与上面的根据入射角度算出来的kz和kr矛盾了。

哪位高手帮我解决一下这个问题啊？万分感谢！

pengweicai

两种情况好像不一样。
kr*kr＝k*k-kz*kz；两种情况都是满足的。

第一种情况没有考虑边界，第二种情况考虑了边界。

第一种情况是入射，相当于计算的是圆柱的散射，应该是圆柱外部声场

第二种是内部声场