关于瞬时频率的意义

prideheart · 发表于 2008-7-20 22:25

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用HHT求出来的瞬时频率，和傅立叶求出来的频率是个怎么样的对应关系呢？
如果是相同的，理论上的依据怎么说明呢？

prideheart · 发表于 2008-7-22 21:35

大家知道的请不吝赐教先谢了
我搜索了好久找不到具体的关系
记得以前论坛上写“傅立叶变换是Hilbert变换的特殊形式。幅度变量和瞬时频率不仅大大提高了展开的有效性，而且使之适合于非平稳数据。”
大牛帮忙指导一下

zhangnan3509 · 发表于 2008-7-23 08:37

HHT的瞬时频率，怎么会和fft的频率一样呢？这两者之间没有必然的对应关系吧

prideheart · 发表于 2008-7-23 09:04

没对应关系？
那比如说用HHT 可以把两个不同频率的正弦信号分开，分开的Hilbert谱对应的频率就是正弦信号的实际频率。边际谱好象跟fft 没有关系。。
具体我也不知道该怎么说

zhangnan3509 · 发表于 2008-7-23 09:13

好像用rilling的程序如果幅值相同，正弦信号频率相差在2倍以内的相叠加是无法分开的吧！但是傅里叶就没有这个问题。这两种办法从思想上就是不一样的，方法也不相同，怎么会有什么对应关系呢

xray · 发表于 2008-7-23 09:31

在 rilling 的最新论文 “One or Two Frequencies? The Empirical Mode Decomposition Answers” 中用实验方法给出两个正弦波可以分开的具体条件。在这种情况下，Fourier变换和EMD+Hilbert变换得到的瞬时频率结果是一致的。对于更加复杂的非平稳信号，Fourier变换是不能求出瞬时频率的；EMD+Hilbert变换求出的瞬时频率物理意义还存在争议。至于边际谱，表征的是一段时间内各个频率成分能量的累积和，跟瞬时频率没什么关系。

prideheart · 发表于 2008-7-23 09:57

本帖最后由 wdhd 于 2016-9-12 14:08 编辑

原帖由 xray 于 2008-7-23 09:31 发表
在这种情况下，Fourier变换和EMD+Hilbert变换得到的瞬时频率结果是一致的

其实我说的也就是这个意思，如果说他们求得的频率是一致的，是不是就是说EMD+Hilbert变换得到的频率就是信号的实际频率呢？如果存在这个对应关系，理论上怎么解释呢？

zhangnan3509 · 发表于 2008-7-23 10:31

还是有局限性的，有一些条件的限制。根本上的问题就是imf的定义，如果这个没有根本上变化我想这两者之间没办法有一个统一的对应。假如两个的可以，多个怎么办？

[ 本帖最后由 zhangnan3509 于 2008-7-23 10:40 编辑 ]

xray · 发表于 2008-7-23 11:16

对于N个正弦波的叠加模型，在满足某些限制条件的情况下，我推测：IMF应该就是单个的正弦波！对于N=2的情况下，从实验结果来看，是支持这个结论的；对于N>2的情况，就看如何定义限制条件了。

zhangnan3509 · 发表于 2008-7-23 13:08

有没有什么证明，或者具体的限制条件呢

xray · 发表于 2008-7-23 14:04

从我目前看到的文献来说，是没有类似的证明的

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