探讨一下高斯公式的意义

tyuuiii

用流体来解释）
（假设空间已经充斥了这样的不可压缩流体）
封闭空间任意点自动生成的流体量的总和（左边） =总是等于流出这个空间表面的流体量 （右边），右边的式子好理解见图2，而左边式子怎么理解呢，△.V，这个是什么意义呢，即三个偏导数相加，有没有什么实际物理含义呢？请高手指导一下

[ 本帖最后由 tyuuiii 于 2008-7-21 21:42 编辑 ]

tyuuiii

定积分基本公式：ab区间内积分=原函数在边界b与a处的差

格林公式：在xoy面上小区域的二重积分=该区域边界线上的积分。
stoks公式：一小快空间曲面上积分=等于该曲面边界线上的积分
格林公式：stoks公式的特例


旋度不为零：有旋涡（在任意某点微小区域内，循环流动的物质，逆时针为正，顺时针为负)

结论1：（公式直接含义）
面上旋度总和等于这个边界上的环量
结论2：（无旋场就是保守力场）
旋度为零（无旋场）--积分与路径无关，只与位置有关。
保守力场做功只与位置有关系。比如地球引力场，静电场。他们的引力线不成旋涡状---不能对物体进行回旋加速（环量总是为0，）
这些物理意义怎么理解呢？


[ 本帖最后由 无水1324 于 2008-7-23 15:31 编辑 ]

tyuuiii

旋度的理解与角速度也有很大的关系