上下限定理

tyuuiii

下限定理：
   在所有与静力容许的应力场满足   相对应的荷载中，极限荷载最大
上限定理：
   
  在所有的机动容许的塑性变形位移速率场相对应的荷载中，外功功率等于物体内能耗散率所对应的极限荷载为最小。

有没有高手讲一下这个定理或者说一个简单例子理解一下？

ning363

上限定理 就是把动可容条件带入虚功原理 下限定理就是把静可容条件带入虚功原理

beam

原帖由 ning363 于 2009-1-1 12:31 发表
上限定理 就是把动可容条件带入虚功原理 下限定理就是把静可容条件带入虚功原理

动可容条件，静可容条件楼主能不能给个例子说明，这个不好理解。

ning363

其实动可容条件就是指位移场或速度场要满足的条件。主要包括在位移边界等于真实位移，位移场或速度场的连续性，如果是塑性问题还有满足体积不变等。恩静可容指的是应力场要满足的条件，例如力的平衡微分方程，力的边界条件，塑性力学里还要考虑屈服准则。
可容条件不是用那个实例可以列举的，他是你在解题过程中的一种假设，比如你要求解上限解问题就假设位移场是动可容的，由耗散功原理我们可以知道和动可容的位移场向相对应的应力场也就是满足应力应变关系的应力场所做的功最大。然后利用虚功原理可以得到上限解，就是你用动可容假设求的的解是大于真实解的。
呵呵这么说好象不是很明白啊，就是说可容只是你假设的，不同的假设求的解和真实解比较有的大有的小。上限解就是大于真实解的情况。