《请回答》简单的问题，深刻的道理

gaoxj3000 · 发表于 2008-8-2 18:23

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如图所示，某微分方程在一定参数下，图1是的位移 x 的时间历程曲线；图2则是这个微分方程位移 y 的时间历程曲线，其它刚体位移就不列出，图3是对应 x(横坐标) 与 y(纵坐标) 的相轨线，很明显，x 与 y 都在做周期运动，现在假设不知道方程的具体形式，请问：
1. 从图1或图2中能否看出 x 和 y 在做周期几运动？为何？
2. 图3是周期3相轨线，现在想做位移 y 的岔图，取位移 x 的某值为Poincare截面(截面在相图上应是垂直x轴的直线)，请问如何选取这个截面，并请说明依据

无水1324 · 发表于 2008-8-4 19:17

单独从图1和图2 并不能看出系统是出于周期几运动，这个周期几应该根据他的激励或者其固有频率等确定。

你说的第三个问题，“做位移y的分岔图”，我没有理解，是不是速度y？还有就是你想以速度y为纵坐标作分岔图？
那么你取定垂直x轴的方向做Poincare截面的话，Poincare截面图的横坐标就只能是相位差了

liliangbiao · 发表于 2008-8-5 19:24

你这个应该是DUffing系列的方程，单自由度系统，应该不难，各个教科书上或者专著上都有详细的介绍！
无水回答的也很好！

无水1324 · 发表于 2008-8-6 20:59

呵呵，是啊
也不知道楼主问的是不是这个意思哈

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