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[线性振动] 关于特征阻尼和特征频率

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发表于 2008-8-4 10:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

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各位大侠,我有一个概念特别迷惑,谁能帮我解释一下:
关于系统的特征阻尼和特征频率

对于一个系统,我们可以求得其特征根,关于特征阻尼和特征频率有
两种说法:
1. 特征根的实部即为特征阻尼,虚部即为特征频率

2. 特征频率=sqrt(实部的平方+虚部的平方)
    特征阻尼=-实部/特征频率

这两种概念并不统一,怎么解释,那一种是对的?
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发表于 2008-8-4 11:22 | 显示全部楼层
对于你的第一种说法,特征根的实部是衰减因子,而虚部是有阻尼时对应的特征频率。
我们对其取模,就得到了自由振动对应的频率,也就是你的第二种说法。你可以拿一个例子计算试一试!

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 楼主| 发表于 2008-8-4 14:24 | 显示全部楼层

回复 2楼 的帖子

对于你的第一种说法,特征根的实部是衰减因子,而虚部是有阻尼时对应的特征频率。
我们对其取模,就得到了自由振动对应的频率,也就是你的第二种说法。

谢谢楼主,明白了!
发表于 2008-8-8 16:16 | 显示全部楼层

这对于粘性阻尼系统成立。但对于结构阻尼系统成立吗?

澄清一个问题。“特征根的实部即为特征阻尼,虚部即为特征频率”中的特征根并非真正的特征根,而是特征值开方的结果。
这对于粘性阻尼系统成立。但对于结构阻尼系统、比例结构阻尼系统成立吗?
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