请问存在外激励的碰撞振动系统的lyapunov指数之和一定要小于零吗?

wyh801126

请问存在外激励的碰撞振动系统的lyapunov指数之和一定要小于零吗?
审稿的人说这种系统是耗散系统,lyapunov指数之和要小于零.
但是,我觉得系统有外激励,不应该是耗散系统,而且,仿真结果在有些参数下
lyapunov指数之和是大于零的.

存在外激励的碰撞振动系统是耗散系统吗?

wyh801126

请教各位大侠

lzjtu

所谓耗散系统就是指一个远离平衡态的开放系统（力学的、物理的、化学的、生物的、社会的等等）通过不断地与外界交换物质和能量，在外界条件的变化达到一定阈值时，就有可能从原有的混沌无序状态过渡到一种在时间上、空间上或功能上有序的规范状态，这样的新结构就是耗散结构，或称为耗散系统。

我以前模拟时lyapunov指数之和是小于零的，但不知道原因

well9527

不论是否存在激励（噪音），系统都最终恢复到平衡点，这样的系统是耗散系统。只是有激励，回归到平衡点可能需要时间长点，趋势仍是回归平衡。
lyapunov指数就是计算系统向稳态平衡点的收敛趋势，所以耗散系统之和应该是负的。
估计是你的算法有问题，你可以看看几个lyapunov指数具体是多少，找个稳态系统验证一下。

[ 本帖最后由 well9527 于 2008-8-16 00:30 编辑 ]

well9527

如果Lyapunov为正，那说明系统是不稳定的。
参数应该也是系统的一部分，不同参数会影响系统稳定性。其实看一下对应的仿真曲线就大概知道lyapunov指数的正负了。

wyh801126

在混沌状态下,有些参数对应的LE之和大于0,LE中有一个大于0,其他的全都小于0.
这样可以吗?

hncsxxl2011

这个问题值得学习，我也在做外激励作用下的非线性振动分析。