板的固有频率的计算

studio103 · 发表于 2008-8-6 18:23

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我在计算两对边简支，两对边固支的矩形薄板的固有频率的时候，公式都推导出来了，但是用mathematics计算的时候，计算量有些大，老是出不来结果。我想问问，是不是我的方法不对啊，还是有什么别的简便的方法呢？请高手们赐教！附附件如下。

wanyeqing2003 · 发表于 2008-8-6 20:52

矩形板好像有现成的公式，记得在一本弹性力学书上看到过。

studio103 · 发表于 2008-8-6 21:03

公式我有，关键是我的解解不出来，解析解怎么求呢？

欧阳中华 · 发表于 2008-8-7 09:53

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两边简支，另两边刚固的板没有解析解，只能得到超越频率方程，采用数值方法应该可以求出频率的. ..

studio103 · 发表于 2008-8-7 13:44

能说详细一些吗？我卡在这个地方好久了，后面的非线性讨论都不能做了。

欧阳中华 · 发表于 2008-8-7 13:59

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根据板的振动微分方程，将W(x,y,t)设成X(x)、Y(y）和sin(wt)的乘积，如果X方向两边是简支，那么X(x)就是简谐的，带入振动微分方程、化简... ，带入Y方向的边界条件，就可以得到板振动的特征方程，采用数值解法可以得到超越频率方程的解，就是固有频率了. ..

winken_zu · 发表于 2008-8-7 19:28

呵呵，遇到强人了:victory:

studio103 · 发表于 2008-8-8 06:05

欧阳，我设的振型就是根据边界条件设的，所以代入Y的边界条件必定符合，而且振动方程我也已经给出了，就是伽辽金方法中的第一个因式。

vibration2008 · 发表于 2009-10-7 10:13

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-8 14:33 编辑

原帖由 wanyeqing2003 于 2008-8-6 20:52 发表
矩形板好像有现成的公式，记得在一本弹性力学书上看到过。

这个是按板壳理论吗？
还是按实体计算？

nonlinear · 发表于 2009-10-7 23:08

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-8 14:33 编辑

原帖由 studio103 于 2008-8-8 06:05 发表
欧阳，我设的振型就是根据边界条件设的，所以代入Y的边界条件必定符合，而且振动方程我也已经给出了，就是伽辽金方法中的第一个因式。

边界条件分为位移边界条件和力边界条件，你在设阵型函数的时候，阵型函数的选取是要符合位移边界条件的。将阵型函数代数振动方程后，再利用力边界条件来计算频率。

板的频率以及阵型，特别是简支板的振动，在一般振动理论的书上都有。

vibration2008 · 发表于 2009-10-8 13:13

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-8 14:33 编辑

原帖由 nonlinear 于 2009-10-7 23:08 发表

边界条件分为位移边界条件和力边界条件，你在设阵型函数的时候，阵型函数的选取是要符合位移边界条件的。将阵型函数代数振动方程后，再利用力边界条件来计算频率。

板的频率以及阵型，特别是简支板的振动，在 ...

板最小长度／厚度比值判定是薄板，厚板等的范围是多少？
比如说长度／厚度 < 20是薄板，其他是厚板吗？
如果是 5呢？采用什么假定？ midlin吗？

多谢！

xuruikl · 发表于 2009-10-15 21:11

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[弹性力学] 板的固有频率的计算