求导分母为0了

sigma665

x=2+a*t

y=x^2

要求y对x的导数，用数值方法求
对于一般的a，很容易

但是，当a=0时，x对t导数是0

y_diff_x=y_diff_t / x_diff_t
分母为0，结果无穷大了
如下：

t=-1:0.1:1;a=eps;
x=2+a*t;
y=x.^2;
y_diff_t=diff(y);
y_diff_x=y_diff_t /a;

正确的结果应该是4

这该怎么处理

sogooda

先用符号求解，之后代入如何？

sigma665

表达式太复杂
符号求解有点慢

无水1324

没有看懂你的意思哈
y对x求导那么就是
y=x^2对x求导得到 y'=2x;
而x=2，也就是说在x=2时y的导数是多少：y‘=2*2=4？

不知道你上面是不是说这个?

sigma665

简单的表达式，可以这样

现在的表达式很复杂，需要用复合求导算

messenger

你举的这个例子不恰当

其实，你举的这个例子没有导数

最好把要求的表达式写出来

无水1324

可能，复合函数求导比较麻烦。

to：mess.
      这个对x的导数应该是存在的

sigma665

知道了

由于y和x关系不变，所以无论a怎么变都对y-x关系无影响

所以选择一个a值
得到y和x对应关系
然后再用多项式拟合之，并对x求导
最后将x值代入即可

原始问题，表达式复杂，无法直接对x求导

sigma665

1. clear all;
   
2. clc
   
3. t=0:.1:1;
   
4. for i=1:length(t)
   
5.     y=3+t(i);
   
6.     x=2+t;
   
7.     z=x.^2+y.*x+log(x.*y)-1./x;
   
8.     sp=csapi(x,z);
   
9.     %fnplt(sp); hold on;
   
10.     dsp=fnder(sp,1);%微分
    
11.     zz(i,:)=fnval(dsp,x);
    
12. end
    
13. zz=diag(zz);

复制代码

如上：
每对应一个y值，有一个z
样条拟合z-x，微分
然后再将x代入，得到zz

由于x,y是同步的，zz的对角线才是希望的x=某值的原始表达式的微分值

不知道我的这个思路对不对
根据这个表达式，结果是对的

但是，我用另外一个复杂表达式，结果有出入
是否我举的这个例子是特例呢

messenger

思路倒是很清晰

不过，觉得你的这个方法的结果的正确性与原始表达式有关系

[ 本帖最后由 messenger 于 2008-8-23 20:58 编辑 ]

科技在线

求导的分子是o？
如果是的话，可能就得回代字母来求了