急求:matlab三维拟合用什么函数

suntonghe1983

现已知x,y,z的坐标，如何求相关的系数？
x=[503808.4 503793.6
503793.7 503793.7 503793.7 503793.8 503779.2 503779.2 503779.2 503779.2];
>> y=[647086.5 647093.0 647107.9 647122.7 647137.1 647152.5 647160.6 647146.1 647145.3 647136.1];
>> z=[150.786 150.99 151.136 151.655 151.444 151.053 150.241 150.59 150.36 150.363];
>> z=a0+a1*x+a2*y+a3*x^2+a4*x*y+a5*y^2
如何求a0，a1，a2，a3，a4，a5


[ 本帖最后由 sigma665 于 2008-8-21 17:23 编辑 ]

messenger

a0=0.99985439453757   a1=0.00000000775977   a2=0.00000002833754   a3=0.00000000667078   a4=0.00000000276494  a5=-0.00000000583760

可以参考此贴

http://forum.vibunion.com/forum/ ... A%C3%E6%C4%E2%BA%CF

dingd

这道题似乎不太容易得到最优解。如果参数没有限制，不知道是否还有比下面更好的结果，用1stOpt做的：

均方差(RMSE): 0.101611152016971
残差平方和(SSE): 0.10324826214216
相关系数(R): 0.974641549177399
相关系数之平方(R^2): 0.949926149382921
决定系数(DC): 0.949926145450986
卡方系数(Chi-Square): 0.000341786730176189
F统计(F-Statistic): 15.9764014015923

参数 最佳估算
---------- -------------
a0          -1936920007.90191
a1          5726.92338602312
a2          1527.74493551411
a3          -0.00470843313695677
a4          -0.00151863227521023
a5          -0.000589273650456929

express

这道题不太好…………

suntonghe1983

好的,谢谢大家!

suntonghe1983

2楼说的这个程序,之前我也看过了,不过没有看懂,你能把你的程序传上来吗?
3楼说的用1stopt这个方法我试了，我还先问一下，matlab和1stopt拟合出来的结果为什么相差这么大啊？

sigma665

那个贴你进去看了吗
那个readme你下载了吗

messenger

同样的程序，传来传去的也没有意义

dingd

原帖由 suntonghe1983 于 2008-8-22 15:36 发表

                               
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3楼说的用1stopt这个方法我试了，我还先问一下，matlab和1stopt拟合出来的结果为什么相差这么大啊？

把两者的结果带回去验证一下，就能判断哪个结果好。
非线性拟合实际上是非线性最优化问题，而对这种问题还没有任何算法或软件保证100％能找到最优。Matlab的拟合或优化工具箱对初值依赖太重，对复杂问题效果不是太好。

suntonghe1983

看了,也下载了,不过看不懂,把他写的程序放到matlab中会出错．

dingd

1stOpt是个独立的程序，不是Matlab的插件。

suntonghe1983

原帖由 dingd 于 2008-8-22 20:53 发表

                               
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1stOpt是个独立的程序，不是Matlab的插件。

谢谢,这个我知道,用1stopt我可以做出来，也想用matlab做一下．