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[应用数学] 数学菜鸟请教:关于奇点的处理???困扰了很长时间

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发表于 2008-8-23 23:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

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是做工程的,数学学得不好,问个困扰了很长时间的问题,恳求各位高手解答:
我要做一个积分,积分区间为(0,-inf)
被积函数具有以下性质:
在“0”处为无穷大,整个区间剧烈衰减。
在区间(0,-0.01)内都在e+153(此在-0.01的取值,在0处为NAN)以上,以后就迅速衰减(在-0.1处为e+4,在-1处为e-012)
我的思路:因为“0”是一个奇点,肯定要将其挖掉,但是该怎么挖(?,inf)
因为若:?=-0.01,积分结果为:e+148,
       若:?=-0.001,积分结果为:NaN.

也曾请教过别人,有人建议将?=eps,结果算出来也是NAN。
初始是用quad算的积分,后来有人建议用quadgk。可是结果也没有什么变化。

我的问题:就是我都是用试凑的方法瞎试的,可是不能从根本上解决问题,那么你们从数学理论的高度,对于这种奇异点问题该如何处理?谢谢

[ 本帖最后由 无水1324 于 2008-8-27 09:17 编辑 ]
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发表于 2008-8-27 09:17 | 显示全部楼层

回复 楼主 Caroli 的帖子

你可以把小量当着是一个符号,积分后取其极限值哈
发表于 2008-9-26 23:05 | 显示全部楼层

分段求

把积分区间分段,
(-a,0)做变量替换

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