非线性分析中的fixed point algorithm-平衡点算法

胡晓宇 · 发表于 2008-9-5 19:30

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看到国外文献中，有关振动分析时，用平衡点算法，即通过newton-Raphson算法和poincare映射相结合找平衡点，而版内很少涉及这个问题，不知道是怎么回事呀？不知有没有读过这篇文献：
SANG-KYU CHOI and SHERIF T.NOAH,
Response and stability analysis of piecewise-linear oscillators under multi-forcing frequencies
里面有关fixed-pointed 算法有详细介绍，但我有点疑问，想交流一下。

无水1324 · 发表于 2008-9-6 20:34

这个是最基本的方法，在分岔计算的时候都是利用newton-Raphson方法的

胡晓宇 · 发表于 2008-9-7 10:14

无水大哥, 论坛上大家在做分岔图的时候可是用ode直接来解得,是不是一般的系统用ode解不够精确的原因? 呵呵,刚接触不久,问题若是幼稚,见笑.

无水1324 · 发表于 2008-9-7 10:44

论坛上大多数是ode求解的，这个市一种分析方法，
对于平衡点的分岔问题，其实就是一个代数方程的求解问题，那这时候就是用newton-Raphson这个最基本的方法进行求解分析了，改进的就有延拓算法等等，
所以这两种分岔分析是在不同的侧面分析分岔问题，你不要搞混了

胡晓宇 · 发表于 2008-9-8 08:57

多谢无水的指点
我再认真看一下，看来好多根本的东西还是不清楚

octopussheng · 发表于 2008-9-8 19:43

两种手段其实分析的对象并不完全相同！

胡晓宇 · 发表于 2008-9-9 08:59

学长，能不能详细给俺介绍一下呢？

octopussheng · 发表于 2008-9-9 11:11

后面的那种方法其实是根据庞加莱截面的方法，采用ode算法对系统进行数值积分，通过分析系统的庞加莱截面随系统参数在一定区域变化时的变化情况，研究系统在其参数取值区间间的全局运动，可以说是一种全局形态分析

而前一种方法主要还是针对系统在奇点附近的分岔行为，可以说是局部形态分析

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