这样的poincare映射是什么运动？

notemple

只知道一个不动点，一个闭曲线，成片点集，3种情况的运动状况，下图这种发散的是什么运动？
请各位老师指教

notemple

补充说明一下，图中坐标的数值较小是由于模型本身的数值小造成的（激励以mm为单位，模型以m为单位），不能当成是一个不动点处理。
请各位指教。

tjyan07

这是poincare映射图么？是不是相图？

notemple

贴一下代码，各位老师帮忙看看
二阶二自由度滞回系统：
function bwss=boucwensuspension(t,x) %n=2
m1=31;
m2=257;
k1=127.976e3;
k2=20.213e3;
c0=900;
alpha=850;
gama=960;
beta=100;
A=500;
w=30*2*pi;
B=0.2;
bwss=[x(3);
      x(4);
      [k2*(x(2)-x(1))-k1*(x(1)-B*sin(w*t))+c0*(x(4)-x(3))+alpha*x(5)]/m1;
      [-k2*(x(2)-x(1))-c0*(x(4)-x(3))-alpha*x(5)]/m2;
      -gama*abs(x(4)-x(3))*x(5)*abs(x(5))-beta*(x(4)-x(3))*x(5)^2+A*(x(4)-x(3))];

画poincare映射
clear all
clc
x0=[0;0;0;0;0];
tspan=[0:1/300:500];
[t,y]=ode45(@boucwensuspension,tspan,x0);
figure(1);
plot(y(500:10:end,1),y(500:10:end,3),'k.','markersize',5);
figure(2);
plot(y(500:10:end,2),y(500:10:end,4),'k.','markersize',5);

得到的2个自由度的poincare映射



我自己不是做这方面的，请各位老师详细解说一下这个到底是什么运动。或者程序有什么问题，谢谢了

notemple

看到过以前无水老师的一个帖子，说二自由度的系统要固定其中一个做poincare映射，不是很理解，我这个系统是2个独立的质量的自由度，不是一个质量的2个自由度，这个有影响吗？现在的做法就是分别在位移、速度、时间的相空间取poincare截面用频闪法得到的，这样有问题吗？
请各位老师指点。

咕噜噜

不管是一个质量的两个自由度还是两个独立质量的两自由度，只要是耦合运动，其性质是一样的。因为耦合，所以两个自由度之间的运动状态是一致的，所以固定其中的一个计算就可以，这是我的理解
不过你这映射做的坐标值太小了吧

notemple

谢谢咕噜噜，我在2楼中已经解释了：补充说明一下，图中坐标的数值较小是由于模型本身的数值小造成的（激励以mm为单位，模型以m为单位），不能当成是一个不动点处理。

“因为耦合，所以两个自由度之间的运动状态是一致的”这个的依据是什么？这个运动状态指什么？
不是很明白您的意思，能解释一下吗？

octopussheng

tspan=[0:1/300:500];
[t,y]=ode45(@boucwensuspension,tspan,x0);
figure(1);
plot(y(500:10:end,1),y(500:10:end,3),'k.','markersize',5);

截面取点是有问题的吧！
500:300:end才对吧！

notemple

我的系统w=30*2*pi;
那么f＝30Hz，T＝1/30s
tspan=[0:1/300:500];就是每个周期算10个点，
最后每10个点取一个，就是每个周期取一个点。
觉得没错啊，oct指点一下

无水1324

大致看了一下，我觉得首先是你的瞬态消除得太少，500开始计数，也就是蔡计算了50秒，画后面450秒的图，所以我觉得是不是首先再消除一点，

看这个图的趋势应该要渐渐收敛到一个不动点上，所以楼主先试试哈

notemple

恩，瞬态的确是个问题，但是我觉得这个收敛的过程还是应该要的吧，这几天在看刘秉正的《非线性动力学》，发现和书中hopf分叉的相图很像，有点晕了。
另，你以前帖子里写的二自由度的系统要固定其中一个做poincare映射是什么意思？把其中一个的位移速度全部设为0？不懂啊...