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[结构振动] 为什么物体加上约束以后固有频率会增加?

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发表于 2008-10-6 19:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

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为什么物体加上约束以后固有频率会增加?如何从理论推导
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发表于 2008-10-6 20:30 | 显示全部楼层
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    约束增加系统的刚度,刚度与系统振动频率成正比,所以物体加上约束以后固有频率会增加...
发表于 2008-10-6 21:04 | 显示全部楼层

回复 楼主 hgui 的帖子

加了约束以后,首先是振动模态会变化。振动模态都不一样了,就不能简单地说频率增加还是减小。
某种情况下(如果需要我可以举例),加了约束,频率会减小的。所以也不能推导出什么来。

[ 本帖最后由 hcharlie 于 2008-10-6 21:10 编辑 ]
发表于 2008-10-7 00:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 wdhd 于 2016-7-22 09:48 编辑
原帖由 hcharlie 于 2008-10-6 21:04 发表
加了约束以后,首先是振动模态会变化。振动模态都不一样了,就不能简单地说频率增加还是减小。
某种情况下(如果需要我可以举例),加了约束,频率会减小的。所以也不能推导出什么来。

基本上, 我认同欧阳的说法, 约束增加系统的劲度(stiffness), 所以固有频率会增加!
所以很想知道甚麽加了约束,频率会减小?
hcharlie可否教教, 先谢了
发表于 2008-10-7 07:14 | 显示全部楼层

回复 地板 ChaChing 的帖子

例如一个自由-自由梁中点加简支,对于其对称弯曲模态,加支点约束以后广义刚度未变,而广义质量增加,所以其频率要降低。(见俯图)
我也说了,加约束以后,同样叫对称弯曲,加支点以后模态变了,不要硬去比频率,有不可比性。
加约束.PNG

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发表于 2008-10-7 08:24 | 显示全部楼层

回复 5楼 hcharlie 的帖子

我想"约束增加系统的劲度, 所以固有频率会增加", 并非针对相同模态而言
老师举的这个例子, 我记的学生时期在初学结构动力学, 即曾想过
的确就1st弯曲模态而言, 广义刚度未变,而广义质量增加, 频率会降低
但个人浅见:
free-free有刚体模态而简支则无, 即free-free的1st弯曲模态, 严格的说并非真正的1st模态
拿第二个模态(free-free)与第一个模态(简支)相比, 可能不太公平吧

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发表于 2008-10-7 10:09 | 显示全部楼层

回复 6楼 ChaChing 的帖子

在动力学里学过瑞雷-利兹法求频率,在准确模态的时候,得到准确固有频率,在假定模态时对应的频率要从上限趋向与准确值,当时的授课老师一个解释就是:为了达到假定模态需要施加约束,而施加约束必然导致频率增加。
感觉ChaChing说的有道理,其实第一阶为刚体模态
发表于 2008-10-7 13:14 | 显示全部楼层

回复 7楼 iewoug 的帖子

你讲的那些以前都好像学过!
不过几十年了, 都有点模糊了, 顺道复习

其实hcharlie老师可以描述出5楼的例子, 还真有点自喜!
昨晚就猜侧会不会跟我有同样的想法
终究hcharlie与我想法类似, 只是稍稍补充
发表于 2008-10-7 16:41 | 显示全部楼层

回复 6楼 ChaChing 的帖子

如果是没有约束到有约束,固有频率不一定增加。例子是,一个梁一端有个大质量,比较自由模态和在梁的另一端加固定约束的频率;
如果是有约束到增加约束,固有频率至少不减小(或者有时增加很小,比如给大质量加约束的话)。

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发表于 2008-10-7 18:10 | 显示全部楼层
增加支座,结构刚度增加,固有频率也会增大。
发表于 2008-10-7 18:20 | 显示全部楼层
怎么可以降低固有频率呢?
发表于 2008-10-7 22:05 | 显示全部楼层
那要提高固有频率就是提高刚度了?
那么对于刚体的振动方向该怎么判断呢?
发表于 2008-10-8 09:00 | 显示全部楼层
固有频率只与质量和刚度有关,要降低固有频率,如果质量不能减小就只能改变刚度
发表于 2008-10-8 10:01 | 显示全部楼层
“加上约束”如果认定刚度会增加的话,就没有理由认为有效质量不会增加,所以固有频率是增加还是降低,就需要把约束本身作为一个自由度考虑在内,就需要有约束本身的特性来决定。
发表于 2008-10-8 10:22 | 显示全部楼层
要么做实验,要么计算。做完了再来讨论(按我的例子)。
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