谁会计算cos{acos[w(t-t0)]}的相位谱

terrywang12

如何精确计算cos{acos[w(t-t0)]}的两次嵌套余弦函数的相位谱。

zhwang554

　　在振动论坛下网址 日志”fft/apfft谱分析实例六----调频信号及其频谱理论证实”中
　　http://forum.vibunion.com/UChome ... -blog-id-17770.html
　　详细分析了调频信号x2=cos(0.5*t+cos(0.05*t))的相位谱,两次嵌套余弦函数cos(a*cos(w(t-t0)) 是其一特例, 可参见上日志
　　若两次嵌套余弦函数中w=0.1,a=1,to=0,得
　　cos(a*cos(w(t-t0))=cos(sin(0.1*t+90*pi/180))
　　即两次嵌套余弦函数是调制载频为零,调制信号频率为0.1,初相为90度的调频信号. 实例六中的(8)式变成
　　y3=2*J2(mi)*(cos((2*0.1)*t+2*90*pi/180)+2*J4(mi)*(cos((4*0.1)*t+4*90*pi/180)+ 2*J6(mi)*(cos((6*0.1)*t+6*90*pi/180)+...
　　即两次嵌套余弦函数的谐波频率是偶数倍调制信号频率,相位是偶数倍调制信号初相位,振幅是相应贝塞尔函数的2倍.
　　用N=1000阶apfft/apfft谱分析实测cos(1*cos(0.1*(t-0)))如表一和图一
　　表一 两次嵌套余弦函数apfft/apfft谱分析
　　序号 33 65 96
　　F 31.831 63.662 95.493
　　f0 0.2 0.4 0.6
　　A 0.22981 0.0049533 4.1877e-005
　　p(度) 180 0 180
　　表一中笫1行序号为频率轴上各振幅峰值序号,笫2行f为apfft/apfft校正后的在N=1000时频率值,笫3行f0为相应圆频率值,笫4行A为fft/apfft校正后的谐波振幅值,笫5行P为各谐波相位值.
　　由笫3行f0可见,调频信号的频谱是调制信号频率0.1的偶数倍,0.2 0.4 0.6
　　由表一及图一a可见调频信号各谐波的相位是调制信号初相位90度的偶数倍180,0,,180 0度组成.
　　由实例六表三知,贝塞尔函数J2(1)=0.1149 ,J4(1)=0.0024766.,笫4行A校正后的谐波振幅值正好为其2倍

                               
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　　图一 两次嵌套余弦函数的apfft/apfft谱
　　[ 本帖最后由 zhwang554 于 2009-6-16 11:48 编辑 ]