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虽然从特征方程可得出无穷多个特征值及其振型函数,但应该指出,由于简单梁理论的局限性,高阶振型愈来愈不正确。这是因为节点数随着振型的增加而增加,所以节点间的距离相应的减小,梁单元剪切变形和转动惯量的影响就愈加不能忽略。”(华大学出版社.张义民老师的《振动理论》.P195)
以下数据是用ANSYS进行的数值计算结果与理论值的比较。从数据的图形(没有上传,大家可以方便的用EXCEL画出)可以看出,只有前6阶振型比较吻合,其后的值相差比较大。
问题是:
1、ANSYS计算的高阶频率的可信度又有多大呢?
2、是不是说只要ANSYS中梁单元考虑了剪切变形和转动惯量,计算出来的高阶频率就可以,多高才可信呢?
3、ANSYS中的梁单元之考虑了剪切变形,但没有考虑转动惯量。那么转动惯量的影响有多大?
梁的振动在微机电领域应用很多,这个问题我认为很重要。我是初学者,对这些问题没有把握,还请高人指点下或研究以下!
Mode
| Frequency[Hz]
| 计算值
| 理论值
| 1
| 89.628
| 89.21395
| 2
| 246.41
| 247.8165
| 3
| 481.34
| 485.7204
| 4
| 792.12
| 802.9256
| 5
| 1176.9
| 1199.432
| 6
| 1633.6
| 1675.24
| 7
| 2159.6
| 2230.349
| 8
| 2523.8
| 2864.759
| 9
| 2752.2
| 3578.471
| 10
| 3408.7
| 4371.484
|
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