【菜鸟问题】均方根用什么命令？

ChaChing

针对频谱的话, 我不会称均方根(rms), 而会习惯称 Overall Grms
其计算会与纵坐标的内容有关, 如下(为避免用词不同的误会, 附上单位)
线性频谱(单位:g)               - OverGrms = sqrt(sum(P.^2))
功率谱密度(单位:g^2/Hz)  - OverGrms = sqrt(sum(P)*df)
功率谱(单位:g^2)               - OverGrms = sqrt(sum(P))
为何会不同?  单位换算一下, 不难了解

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2008-10-18 18:03 编辑 ]

科技在线

特殊情况下，你这个是不可取的哦
应该用abs

liuxiaoping

不好意思，拷贝错了，应该是Rms = sqrt(sum(P)*df)，其中P是功率谱密度值。与楼上说的trapz的道理是一样的，都是积分，只是频率是等间隔的，所以可以用上式计算，其实trapz更严格。
与坐标绝对是相关的，你试试便知，特别是点数较少时相差很大。我是搞环境工程（包括振动）的，在我们这个领域都是用对数坐标的，用线性坐标计算结果是错的，其它领域就不知道了。

liuxiaoping

确实如此。
再补充一下时域的rms计算方法，很简单：std。不过std从时域计算的结果与从频域计算结果理论上是一致的，但实际上是不同的，知道是为什么吗？回答正确给你送鲜花！哈哈！

ChaChing

"应该用abs"
why? 不懂你的意思, 教教吧

ChaChing

本来也想说说个人对10楼lz(ch_j1985)所提trapz的看法, 但我语言水平不高, 打字又慢, 所以作罢, 反正差不多(就工程观点)
即然lz再次提到trapz更严格, 就来讨论我的观点吧, 再烦请指正. 基本上我不认同使用梯形积分! 使用sum会较严格
不管per bin或per Hz的求法过程, 都牵涉到平均的概念, 即是平均, 使用梯形积分就不恰当了, 不管频率是否等间隔
"与坐标绝对是相关的...特别是点数较少时相差很大", 还是不了解, 拜托教教吧!
我就知道lz是搞环境工程的, 说穿了, 我们算半个同行, 只不过我仅仅搞过振动环境工程几年(part time), 所以懂的有限
其实我确定"计算完全与坐标系无关", 是因为我写过频谱分析程式, 已与测试设备比较过无误
而且我猜测lz"用线性坐标计算结果是错的"的观念, 是指其他方面的

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2008-10-19 10:13 编辑 ]

ChaChing

其实rms与std的概念也是有些微不同的, 当均值为零时才会近似(视std用n或n-1)
时域与频域计算的结果理论上是一致的(Parseval's theorem), 但实际上会稍有不同!
都已离开教科书20几年了还考我!? 饶了我吧!  哈哈!
我想FT本应时间/频率序列是无限, 但那是不可能的, 即然在有限的序列执行, 当然会存在误差
当然取样方式, 是否有整周期, 有效频率...多少都有些影响, 但我认为以工程观点差异有限
不小心猜对也不必送鲜花, 我比较有兴趣的是更正自己不对的地方, 我想大家都是这样吧!
愈谈愈多, 好像偏离主题(这些已属讯号处理那块), 楼主对不起ㄡ

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2008-10-19 10:27 编辑 ]

antonylau

希望能够举例说明时域和频域均方根计算结果不同，谢谢

原帖由 ChaChing 于 2008-10-18 22:31 发表
其实rms与std的概念也是有些微不同的, 当均值为零时才会近似(视std用n或n-1)
时域与频域计算的结果理论上是一致的(Parseval's theorem), 但实际上会稍有不同!
都已离开教科书20几年了还考我!? 饶了我吧!  哈哈!
我 ...

ChaChing

试试
fn=20; fs=200; tt=[0:1/fs:5]; dd=sin(2*pi*fn*tt); plot(tt,dd); grid;
fftlengA=[200:1:210]; nleng=length(fftlengA); Sol=[];
for ii=1:nleng, fftleng=fftlengA(ii);
   spec=fft(dd,fftleng); ind=[1:fftleng/2+1]'; spec=abs(spec(ind))*2/fftleng; Hz=(ind-1)*fs/fftleng;
   figure; stem(Hz,spec); grid;
   tRms=sqrt(sum(dd.^2)/length(dd)); fRms=sqrt(sum(spec.^2))/sqrt(2);
   Sol=[Sol; fftleng, tRms, fRms, std(dd), std(dd,1)];
end
disp(Sol)

ChaChing

好久没试了, 今试了下才发现16F的公式需注意下单位的使用, 会差的sqrt(2), 具体为何? 太久没碰了, 理论基础又差, 一时想不通!
有高手知道的, 烦请教教!

ch_j1985

会不会是像求三角形和矩形面积这样的关系？

ChaChing

这个我就不确定了! 若是的话, 我在21F的观念就可能有些问题!
工程搅久了, 有时确定ok了就懒得去翻书本查验!
应该找时间问问songzy41的看法!

土木年华

回复 6 # ChaChing 的帖子

你好，我有很多个离散数据，怎么得到均方根值， 谢谢， 另外请你给讲讲离散数据求均方根值的具体意义？  谢谢