Routh-Hurwitz判据适用于四维非线性常微分方程吗？

Anaiad · 发表于 2008-10-21 15:01

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如题，为什么根据Routh-Hurwitz判据分析平衡点是渐进稳定的，但是数值模拟却显示系统处于周期和混沌状态呢

hehy350901 · 发表于 2008-10-21 19:42

可能平衡点的吸引域很小
模拟实验的时候落在周期轨道或混沌轨道的吸引域
就会出现这种情况

Anaiad · 发表于 2008-10-21 20:04

谢谢hehy350901.
那么吸引域的大小可以估计出来么？

无水1324 · 发表于 2008-10-22 19:46

这个好像没有直接关系吧，周期解也可以是渐进稳定的周期解哈，
你后面说的周期与混沌同时存在？

Anaiad · 发表于 2008-10-23 15:18

也就是说不能根据Routh-Hurwitz判据判断平衡点的稳定性吗？那么应该怎么判断呢？
后面是说在某个参数范围（这个范围内根据Routh-Hurwitz判据系统平衡点稳定）的一些区域系统处于周期运动状态另一些区域处于混沌状态．

无水1324 · 发表于 2008-10-23 16:05

可以判断平衡点的稳定性，

beanbee4 · 发表于 2008-10-27 10:47

Routh-Hurwitz判据分析4阶系统应该没问题的

结果不一样可能是数值误差引起的,有没有试试用别的数值方法再分析一次,可以对比一下

[ 本帖最后由 beanbee4 于 2008-10-27 10:48 编辑 ]

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[稳定性与分岔] Routh-Hurwitz判据适用于四维非线性常微分方程吗？