解微分方程时为什么要量纲一化

讨论求知 · 发表于 2008-10-23 09:02

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解微分方程时为什么要量纲一化，什么叫量纲一化？

zhuofeng · 发表于 2008-10-23 09:53

本帖最后由 VibInfo 于 2016-10-11 10:57 编辑

原帖由 讨论求知 于 2008-10-23 09:02 发表
解微分方程时为什么要量纲一化，什么叫量纲一化？

所谓的量纲一化就是无量纲化
无量纲是为了分析方便，不用去考虑具体的单位和物理意义，纯粹是为了数学上的方便
为了力学研究方便，计算完还得转回来

讨论求知 · 发表于 2008-11-1 09:22

有这方面的书吗，帮忙介绍一本，基本概念是懂，但具体用起来还是不怎么会

side · 发表于 2008-11-1 13:56

无量纲化后有几方面的好处，表达式简洁，参数减少，利于理论分析。物理意义明确，例如，雷诺数就是无量纲后得到的。若有小参数，其高阶量可以舍去，进一步简化方程。另外，数值仿真时，误差也会减少。据笔者知，没有专门的书。

s-smallbird · 发表于 2008-11-1 14:06

真如二楼所说，无量纲化就是为了简化解方程的过程！一般论文上都会提到简化过程的。

讨论求知 · 发表于 2008-11-3 14:43

谢谢啦，我在好好学学，我方程的变量太多，不好弄

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[非线性振动] 解微分方程时为什么要量纲一化